Минимальные издержки будут находиться в точке экстремума данной функции. Находим дифференциал функции:
f(x) = 5q2 + 20q + 30
f'(x) = 10q + 20
Приравняв значение функции к нулю, находим точку экстремума, которая и будет равна точке минимальных экономических издержек при производстве данного вида товара.
10q + 20 = 0
q = -2
Для того, чтобы найти функцию предложения фирмы в кратко периоде, нам необходимо найти МС и из нее выразить Qs, т.к. условие совершенной конкуренции: МС=MR=P
МС= (TC)' = 10Q+20=P
Для того, чтобы выразить Q, решим уравнение:
10Q+20-P=0
10Qs=Р-20
Qs=0,1Р-2
Объем фирмы, если цена товара 80 ден. ед:
Qs=0,1*80-2 = 6
Вывод: В долго перспективе производство данного товара будет выгодно лишь в той мере и в тех объемах, в которых цена реализации будет выше, чем издержки на его производство. Рост объема производства нецелесообразен. В данную отрасль не будут стремиться войти новые фирмы в длительном периоде.
Для того, чтобы предприятие работало безубыточно, необходимо производить 7 000 и более комплектов школьной мебели.
Объяснение:
Точка безубыточности – это объём производства и реализации продукции, при котором расходы будут компенсированы доходами, а при производстве и реализации каждой последующей единицы продукции предприятие начинает получать прибыль.
Рассчитаем точку безубыточности (ТБУ) в натуральном эквиваленте, то есть в комплектах. Для этого воспользуемся формулой:
ТБУ = 
, где
TFC - постоянные расходы;
P - цена продажи;
AVC - переменные расходы на единицу производства комплекта.
Подставим данные из задачи в формулу:
ТБУ = 105 000 тыс. руб. / (40 тыс. руб. - 25 тыс. руб. ) = 7 000 комплектов.
К(эл)=|+50%/+30%|=5/3 =1 2/3 (>1) =>
=> спрос эластичный, он в 1 2/3 раза больше цены