Человек массой 75кг стоит на краю платформы, делающей 3 об/мин. с какой скоростью должен идти человек вдоль края платформы, чтобы его скорость относительно земли стала равной нулю? масса платформы 100кг, ее радиус 1,6. нужно понять и решить эту !
На платформе действуют две силы: сила тяжести, которая направлена вниз и равна m*g, где m - масса человека, g - ускорение свободного падения, и сила центробежная, которая направлена вверх и равна m*(ω^2)*r, где ω - угловая скорость платформы и r - радиус платформы.
Если скорость человека относительно Земли станет равной нулю, то отсутствие силы тяжести и силы центробежной будет означать, что масса человека будет оказывать равные силы на платформу, но в разные стороны.
Тогда сумма сил будет равна нулю:
m*g - m*(ω^2)*r = 0.
Выразим ω:
ω^2 = g/r.
Для того чтобы найти скорость, нам необходимо найти значение ω и умножить его на радиус платформы для получения скорости.
1. Найдем значение ω:
ω = √(g/r).
Подставим значения g = 9,8 м/с^2 и r = 1,6 м:
ω = √(9,8/1,6) ≈ √(6,125) ≈ 2,47 рад/с.
2. Найдем скорость:
v = ω*r.
Подставим значения ω ≈ 2,47 рад/с и r = 1,6 м:
v = 2,47 * 1,6 ≈ 3,952 м/с.
Таким образом, чтобы скорость человека относительно Земли стала равной нулю, ему необходимо двигаться вдоль края платформы со скоростью около 3,952 м/с.
Надеюсь, данное решение понятно школьнику. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.
На платформе действуют две силы: сила тяжести, которая направлена вниз и равна m*g, где m - масса человека, g - ускорение свободного падения, и сила центробежная, которая направлена вверх и равна m*(ω^2)*r, где ω - угловая скорость платформы и r - радиус платформы.
Если скорость человека относительно Земли станет равной нулю, то отсутствие силы тяжести и силы центробежной будет означать, что масса человека будет оказывать равные силы на платформу, но в разные стороны.
Тогда сумма сил будет равна нулю:
m*g - m*(ω^2)*r = 0.
Выразим ω:
ω^2 = g/r.
Для того чтобы найти скорость, нам необходимо найти значение ω и умножить его на радиус платформы для получения скорости.
1. Найдем значение ω:
ω = √(g/r).
Подставим значения g = 9,8 м/с^2 и r = 1,6 м:
ω = √(9,8/1,6) ≈ √(6,125) ≈ 2,47 рад/с.
2. Найдем скорость:
v = ω*r.
Подставим значения ω ≈ 2,47 рад/с и r = 1,6 м:
v = 2,47 * 1,6 ≈ 3,952 м/с.
Таким образом, чтобы скорость человека относительно Земли стала равной нулю, ему необходимо двигаться вдоль края платформы со скоростью около 3,952 м/с.
Надеюсь, данное решение понятно школьнику. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.