Question

Для нагревания воды массой m=1.6кг от температуры t до кипения нагреватель потребляет w=670? 4 кдж электрической энергии. коэффициент полезного действия нагревателя равен η=83%. найти t

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы связанные с потерей и получением тепла.

Сначала мы можем использовать формулу для вычисления получаемого тепла:
Qполуч = m * c * Δt, где Qполуч - полученное тепло, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры.

Следующая формула, которую мы используем, - это формула для вычисления полезного удельного эффекта:
η = Qполуч / Qпот пот * 100%, где η - коэффициент полезного действия нагревателя, Qполуч - полученное тепло, Qпот - потребленная энергия.

Теперь мы можем начать решение задачи:

1. Распишем формулу полезного удельного эффекта:
η = Qполуч / Qпот * 100%, подставим известные значения:
0.83 = Qполуч / 6704 * 100%, перенесем коэффициент полезного действия нагревателя на другую сторону:
Qполуч = 0.83 * 6704 / 100% = 5545.32 кДж.

2. Теперь используем формулу для вычисления получаемого тепла:
5545.32 кДж = 1.6 кг * c * Δt.

3. Зная, что удельная теплоемкость воды равна примерно 4.186 кДж / (кг * °C), подставим это значение в формулу:
5545.32 кДж = 1.6 кг * 4.186 кДж / (кг * °C) * Δt.

4. Делаем небольшое преобразование, для вычисления Δt:
5545.32 кДж / (1.6 кг * 4.186 кДж / (кг * °C)) = Δt.

Вычисляя это значение, получаем Δt ≈ 830.62 °C.

5. Теперь, чтобы найти начальную температуру t, нам нужно вычесть Δt из температуры кипения воды. Температура кипения воды равна 100 °C, поэтому:
t - 830.62 °C = 100 °C.

6. Теперь решим это уравнение относительно t:
t = 100 °C + 830.62 °C = 930.62 °C.

Таким образом, начальная температура воды составляет около 930.62 °C.