Данные задачи: t2 (продолжительность падения на второй половине пути) = 1 с.
Постоянные величины: g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с2.
1) Найдем общее время падения: h / 2 = g * (t - 1)2 / 2 = g * t2 / 4.
2 * (t - 1)2 / 2 = t2.
2t2 - 4t + 2 = t2.
t2 - 4t + 2 = 0.
D = 42 - 4 * 1 * 2 = 8.
Время падения (корни): t1 = (-(-4) + √8) / (2 * 1) = 3,414 с (верно) и t2 = (-(-4) - √8) / (2 * 1) = 0,586 с (неверно).
2) Высота башни: h = g * t2 / 2 = 9,81 * 3,4142 / 2 = 57,17 м.
ответ: Башня имеет высоту 57,17 м.
m = 3 кг
t1 = -20 C
t2 = 0 C - температура превращения льда в воду
t3 = 100 C - температура кипения воды
Сл = 2100 Дж/(кг·C) = 2.1 кДж/(кг·C) - удельная теплоёмкость льда
Cв = 1 кДж/(кг·C) - удельная теплоёмкость воды
Lв = 2256 кДж/кг - удельная теплота парообразования воды
Q - ?
Чтобы превратить лед в пар, его необходимо сначала превратить в воду, затем воду нагреть до температуры кипения, потом превратить в пар.
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q1 = Cm(t2 - t1)
Q2 = Cm(t3 - t2)
Q3 = Lm
Q = Cл * m(t2 - t1) + Cв * m(t3 - t2) + Lm = 2.1 * 3 * 20 + 1 * 3 * 100 + 2256 * 3 = 126 + 300 + 6768 = 7194 кДж