стеклянная бутылка вместимостью Vв=0,5 литра=0.5*10^-3 м3
и массой М= 200 грамм =0.2 кг плавает в воде. какое количество воды m1 нужно налить в бутылку, чтобы она утонула? плотность стекла рс= 2500 кг/м3, плотность водырв= 1000 кг/м3
условие "непотопления"
(бутылка по горлышко в воде и часть бутылки заполнена водой)
вес бутылки+вес воды в бутылке=сила Ахимеда
m1-масса воды в бутылке
V1-объем воды в бутылке
Vв-внутренний объем бутылки
Vн-наружний объем бутылки
Vб=Vн-Vв=M/рс
Fa=m2*g
m2-масса вытесненной бутылкой воды
Mg+m1g=Fa
Mg+m1g=m2*g , сократим g
M+m1=m2=Vн*рв=(Vв+Vб)*рв=(Vв+М/рс)*рв
m1=(Vв+М/рс)*рв-M
Подставим численные данные
m1=(0.5*10^-3+0,2/2500)*1000-0,2 =0,38 кг=380 г
V1=m1/pв=0,38 кг/1000 =0.38 л
ответ количество воды в бутылке =0,38 кг=380 г или =0.38 л
время падения t = sqrt(2h/g) = sqrt(320*2/10) = sqrt(64) = 8 сек
по горизонтали за это время груз пролетит столько же, сколько и вертолет:
l = vt = 50*8 = 400 м
Поскольку вертикальная составляющая груза есть gt а горизонтальная составляющая равна скорости вертолета, результат будет
v0 = sqrt ((gt)^2 + v^2) = sqrt (6400 + 2500) = 94.4 м в сек
3.
а) центростремительное ускорение внешних точек сверла
a = v²/R = 2v²/d = 2*0.4²/0.02 = 16 м с⁻²
Направления мгновенной скорости - по касательной к внешней поверхности сверла в плоскости, нормальной к оси вращения.
б) ω = v/R = 2v/d = 2*0.4/0.02 = 40 рад с⁻¹
в) Частота вращения сверла f = ω/2п = 40/6,28 = 6,36 об с⁻¹
Подача сверла за 1 оборот Z = 0.0005 м об⁻¹
Подача сверла в секунду
l = fZ
Время прохода сверлом глубины L
t = L/fz = 0.15/6.36*0.0005 = 47 сек