Question

Вкомнате размером 5*6*3м температура повысилась от 15 до 25с. определите объем воздуха , который вышел при этом из комнаты. давление считайте постоянным, р= 105 па. m= 0.029 кг/моль

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы термодинамики и закон Гей-Люссака, а именно уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа, также известное как уравнение Клапейрона, выглядит следующим образом:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная и T - абсолютная температура газа.

Для нашей задачи у нас дано, что P = 105 Па, m = 0.029 кг/моль, T1 = 15 °C = 15 + 273 = 288 К (начальная температура), T2 = 25 °C = 25 + 273 = 298 К (конечная температура). Нам нужно найти V (объем).

Чтобы выразить V из уравнения Клапейрона, нам понадобится выразить n через m. Для этого воспользуемся формулой:

n = m / M,

где M - молярная масса газа. В нашем случае, M (молярная масса воздуха) ≈ 0.029 кг/моль.

Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение Клапейрона:

P * V = n * R * T.

В нашем случае это будет выглядеть так:

105 * V = (0.029 / 0.029) * R * (298 - 288).

Здесь n / M = (0.029 / 0.029), так как нормируем молярную массу на молярную массу воздуха, и (298 - 288) представляет разницу в температуре.

Теперь можем решить уравнение и найти объем V:

105 * V = R * 10.

Возьмем универсальную газовую постоянную R ≈ 8.31 Дж/(моль·К).

105 * V = 8.31 * 10.

V = (8.31 * 10) / 105.

V ≈ 0.79 м³.

Итак, объем воздуха, который вышел из комнаты, составляет примерно 0.79 м³.