Тело, которое соскальзывает вниз по наклонной плоскости. В этом случае на него действуют следующие силы:
Сила тяжести mg, направленная вертикально вниз;
Сила реакции опоры N, направленная перпендикулярно плоскости;
Сила трения скольжения Fтр, направлена противоположно скорости (вверх вдоль наклонной плоскости при соскальзывании тела).
Введем наклонную систему координат, ось OX которой направлена вдоль плоскости вниз. Это удобно, потому что в этом случае придется раскладывать на компоненты только один вектор — вектор силы тяжести mg, а вектора силы трения Fтр и силы реакции опоры N уже направлены вдоль осей. При таком разложении x-компонента силы тяжести равна mg sin(α) и соответствует «тянущей силе», ответственной за ускоренное движение вниз, а y-компонента — mg cos(α) = N уравновешивает силу реакции опоры, поскольку вдоль оси OY движение тела отсутствует.
Сила трения скольжения Fтр = µN пропорциональна силе реакции опоры. Это позволяет получить следующее выражение для силы трения: Fтр = µmg cos(α). Эта сила противонаправлена «тянущей» компоненте силы тяжести. Поэтому для тела, соскальзывающего вниз, получаем выражения суммарной равнодействующей силы и ускорения:
Fx = mg( sin(α) – µ cos(α) );
ax = g( sin(α) – µ cos(α) ).
ускорение:
аx= v/t
скорость равна
v=ax*t=t*g( sin(α) – µ cos(α) )
через t=0.2 с
скорость равна
v=0.2*9.8(sin(45)-0.4*cos(45))=0.83 м/с
Объяснение:
Рисунок к задаче дополнен расчетами - в приложении.
График пути - прямая линия - равномерное движение S = V*t
So = 0 - начального пути - нет.
Время движения по шкале t = 7 c
Скорость определим по формуле: V = S/t
Из точки по оси времени t = 7 проводим до пересечения с графиком пути и от него проводим на ось пути S и получаем ... S = 3.5 м.
V = 3.5 : 7 = 0.5 м/с - скорость постоянная - ответ.
Этим расчетом мы получили ответ и на второй вопрос.
Путь за 7 с равен S = 3,5 м - полный путь - ответ
Определение времени для пути S = 3 м делаем в противоположном направлении. От S = 3 м проводим горизонтальную прямую до графика пути и далее вниз до пересечения с осью времени
t(3) = 6 c - время на 3 м - ответ.