Хлопчик везе свого друга на санчатах погоризонтальній дорозі силу 80 н. мотузка санчат утворює з горизонталю круто 60°. за деякий час хлопчик виконав механічну роботу 6 дж. чому дорівнює пройдена відстань?
q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
Температуру увеличили вдвое, значит она стала равна 800 К.
Первый закон термодинамики: Q = ΔU + A, где Q – подведённое количество теплоты, Дж; ΔU – изменение внутренней энергии газа, Дж; A – работа газа, Дж.
ΔU = 3/2*ν*R*ΔT, где ν – количество вещества, моль; R = 8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная; ΔT = 800 К - 400 К = 400 К – изменение температуры.
Видимо, поршень может двигаться. Будем считать, что без трения. Тогда это изобарный процесс. При изобарном процессе: A = p*ΔV = ν*R*ΔT (это следует из уравнения Клапейрона–Менделеева).
Тогда для изобарного процесса (всегда): Q = 3/2*ν*R*ΔT + ν*R*ΔT = 5/2*ν*R*ΔT.
Если же поршень стоит "намертво", т.е. не перемещается, то объём не меняется, и это изохорный процесс. Думаю, имелось в виду первое, но и для этого приведу решение.
Первый закон термодинамики: Q = ΔU + A
Работа газа A в изохорном процессе равна 0 (т.к. газ ни расширяется, ни сжимается). Q = ΔU = 3/2*ν*R*ΔT Q = 3/2 * 2 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 400 К = 9976,8 Дж ≈ 10,0 кДж.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).