Левый конец горизонтально расположенной пружины прикреплён к бруску, а за правый конец тянут с постоянной силой f, направленной вправо. при этом длина пружины равна 100 мм, и брусок движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности стола. коэффициент трения равен 0,4, масса бруска 200 г. если тот же самый брусок подвесить на той же самой пружине, расположенной вертикально, длина пружины составит 115 мм. найдите жёсткость пружины k.
Возникающая при растяжении пружины сила упругой деформации совершает работу по растяжению пружины, увеличивая ее потенциальную энергию (Епруж).
Работа силы упругости: Ау = -(Епруж2-Епруж1) = -k*x2/2
(1)величину x можно найти из условия равенства сил (тяжести и упругости) в состоянии равновесия:
Fт = Fупрm*g=k*x,
отсюда x=m*g/k
подставив это выражение в формулу (1)
найдем работу силы упругости:
Ау = -(m*g)2/k = -(5*10)2/1 = -2500 Дж.
При этом, в соответствии с законом сохранения энергии, сила тяжести совершила работу:
Ат = -Ау = 2500 Дж (на такую величину уменьшилась потенциальная энергия груза)