До кінців тонкого однорідного стрижня завдовжки 2,5 м підвішено вантажі масами 18 і 54 кг. на якій відстані від середини стрижня слід розмістити опору щоб стрижень перебував у рівновазі?
Записываем второй закон Ньютона: Δp = F Δt, Δt мало, жирным цветом выделены векторные величины m Δv = (mg - kv) Δt m Δv = mg Δt - kv Δt
Заметим, что v Δt - это перемещение мяча за время Δt, т.е. Δr.
m Δv = mg Δt - k Δr
Сложим такие уравнения от начала движения до некоторого момента t, заметив, что сумма Δx равно разности конечного значения x и начального: m (v - v₀) = mgt - k(r - r₀)
Запишем это уравнение в проекции на ось y: m(Vy - V0y) = -mgt - k(y - y₀)
В момент, когда мяч будет в наивысшей точке, Vy = 0, y = y₀ + H, t = T: -m V0y = -mgT - kH mgT = m V0y - kH T = V0y / g - kH/mg
Если бы сопротивления не было, время полета мяча до наивысшей точки траектории было бы равно V0y / g, при учете сопротивления оно уменьшается на величину kH / mg.
Вынужденные колебания – это колебания порождаемые свободными колебаниями. При явление резонанса, когда вынужденные колебания и свободные колебания имеют одинаковую частоту, Амплитуда вынужденных колебаний увеличивается. Явление резонанса очень часто в нашей жизни, А также вредит. Благодаря явлению резонанса, Если рельсы попадут в одинаковый такт с поездом, то они могут расшататься , а поезд сойти с рельс. Но благодаря явлению резонанса, мы можем выбирать ту или иную радиостанцию. Выбирая нужную частоту на конденсаторе, колебания на нём будут возрастать только когда приходят колебания той же частоты. При подключении к какой-либо радиостанции имеющей определённую частоту, Мы задаем частоту свободных колебаний, А вынужденные колебания Увеличивают свою амплитуду
Δp = F Δt, Δt мало, жирным цветом выделены векторные величины
m Δv = (mg - kv) Δt
m Δv = mg Δt - kv Δt
Заметим, что v Δt - это перемещение мяча за время Δt, т.е. Δr.
m Δv = mg Δt - k Δr
Сложим такие уравнения от начала движения до некоторого момента t, заметив, что сумма Δx равно разности конечного значения x и начального:
m (v - v₀) = mgt - k(r - r₀)
Запишем это уравнение в проекции на ось y:
m(Vy - V0y) = -mgt - k(y - y₀)
В момент, когда мяч будет в наивысшей точке, Vy = 0, y = y₀ + H, t = T:
-m V0y = -mgT - kH
mgT = m V0y - kH
T = V0y / g - kH/mg
Если бы сопротивления не было, время полета мяча до наивысшей точки траектории было бы равно V0y / g, при учете сопротивления оно уменьшается на величину kH / mg.