Question

Два медных кольца радиусом 10 см расположены в плоскостях, параллельных друг другу, так, что отрезок прямой, соединяющей их центры, перпендикулярен обеим плоскостям и равен 30 см. по каждому кольцу протекает ток силой 2 а в противоположных направлениях. найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего центры колец.
ответ выразить в си.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу по порядку. Итак, у нас есть два медных кольца радиусом 10 см, которые расположены в параллельных плоскостях так, что отрезок, соединяющий их центры, перпендикулярен обеим плоскостям и равен 30 см. По каждому кольцу протекает ток силой 2 А в противоположных направлениях. Нам нужно найти индукцию магнитного поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего центры колец, и выразить ответ в Си. Первым делом, мы можем воспользоваться формулой для расчета магнитного поля от кругового тока: B = (μ₀ * I * R²) / (2 * r³) где B - индукция магнитного поля, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Тл/А), I - сила тока, R - радиус кольца, r - расстояние от центра кольца до точки, в которой мы хотим найти магнитное поле. Поскольку у нас есть два кольца с током, мы можем рассчитать магнитное поле от каждого кольца отдельно, а затем сложить эти значения, так как магнитное поле от двух токов будет складываться. Пусть точка, в которой мы хотим найти магнитное поле, находится на растоянии r от центра каждого кольца. Так как отрезок, соединяющий центры колец, равен 30 см, то растояние r будет равно половине этого значения, то есть 15 см или 0.15 м. Теперь можем рассчитать магнитное поле от каждого кольца: B₁ = (μ₀ * I * R²) / (2 * r₁³), где B₁ - магнитное поле от первого кольца, I - сила тока (2 А), R - радиус кольца (10 см или 0.1 м), r₁ - расстояние от центра первого кольца до нашей точки (0.15 м). B₁ = (4π * 10^(-7) Тл/А) * (2 А) * (0.1 м)² / (2 * (0.15 м)³) = (0.000002 * 0.01) / (0.015 * 0.015 * 0.015) Тл. Аналогично, можно рассчитать и магнитное поле от второго кольца: B₂ = (μ₀ * I * R²) / (2 * r₂³), где B₂ - магнитное поле от второго кольца, I - сила тока (2 А), R - радиус кольца (10 см или 0.1 м), r₂ - расстояние от центра второго кольца до нашей точки (0.15 м). B₂ = (4π * 10^(-7) Тл/А) * (2 А) * (0.1 м)² / (2 * (0.15 м)³) = (0.000002 * 0.01) / (0.015 * 0.015 * 0.015) Тл. И наконец, мы можем сложить магнитные поля от каждого кольца, чтобы получить итоговое магнитное поле в точке, находящейся на середине отрезка: B = B₁ + B₂ = (0.000002 * 0.01) / (0.015 * 0.015 * 0.015) Тл + (0.000002 * 0.01) / (0.015 * 0.015 * 0.015) Тл = (2 * 0.000002 * 0.01) / (0.015 * 0.015 * 0.015) Тл. Таким образом, индукция магнитного поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего центры колец, будет равна (2 * 0.000002 * 0.01) / (0.015 * 0.015 * 0.015) Тл или 2.22 * 10^(-4) Тл. Ответ: Индукция магнитного поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего центры колец, равна 2.22 * 10^(-4) Тл (тесла).