Дано:
v = 2 м/с
Найти:
h = ?
Когда тело любого физического маятника находится в точке положения равновесия, оно обладает максимальной скоростью. Это означает, что тело маятника в этой точке обладает максимальной кинетической энергией. Из закона сохранения энергии известно, что она никуда не исчезает и не возникает из ничего, а только лишь переходит от одного тела к другому или превращается в другой вид. Маятник по условию задачи является математическим. То есть силами сопротивления можно пренебречь. Математический маятник - это идеал. Он вечный. В нём нет сил трений, действующих на трос и само тело. Поэтому его энергия не расходуется на преодоление этих сил и превращается лишь в две формы: из потенциальной - в кинетическую, и из кинетической - обратно в потенциальную.
Так вот. Когда маятник обладает максимальной кинетической энергией, это означает, что его потенциальная энергия в данный момент времени равна нулю. И то же можно сказать про потенциальную энергию - когда она максимальна, кинетическая равна нулю. И т.к. энергия сохраняется, можно сказать, что максимальная кинетическая равна максимальной потенциальной (то есть той энергии, которую придали маятнику изначально):
Этого достаточно, чтобы ответить на вопрос задачи:
ответ: 0,2 м или 20 см.
№9.14
Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q0 = 0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 2α = 60°. Найти массу m каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 20 см.
Дано:
q0 = 0,4 мкКл = 0,4 ·10-6 Кл
2α = 60°
ℓ = 20 см= 0,2 м
m -?
На каждый шарик действуют три силы: сила тяжести, сила Кулона и сила натяжения нити. Т.к. шарики находятся в положении равновесия, то сумма этих трех сил равна нулю.
Проекции на выбранные оси координат
Сила Кулона
Сила натяжения нити
По закону Кулона
Заряд каждого шарика будет равен половине суммарного заряда
Расстояние между зарядами
Тогда
Масса шарика будет равна