Школьник делал уроки на даче в саду. он решил попить кофе и случайно просыпал сахарный песок на тетрадку. муравей почуял сладкое и пополз собирать лакомство со страницы. за первую минуту движения он переместился из точки а в точку в, а за вторую минуту - из точки в в точку с. при прохождении каждого из участков муравей полз только вперед (не возвращался назад) по дугам окружности; x0=y0=0.6 cм. определите:
1) величину средней скорости ( vy1 ) движения муравья вдоль оси oy за первую минуту,
2) путь (s), пройденный муравьём за вторую минуту,
3) модуль вектора средней скорости ( v ) муравья за всё время движения,
4) среднюю путевую скорость ( vs ) муравья за всё время движения (отношение пройденного пути ко времени движения).
в ответ значения скоростей вводите с точностью до сотых, путь - с точностью до десятых. число π=3.1416.
υ1 - скорость велосипедиста
υ2 = 2υ1 - скорость мотоциклиста
Δt = 40 мин
Найти: t - ?
Начальный момент времени совпадает с моментом начала движения мотоциклиста.
Оба тела движутся в одном направлении, к моменту старта мотоциклиста велосипедист будет находиться в точке с координатой х01 = υ1*Δt
Составим уравнения движения обоих тел:
x1 = x01 + υ1*t - уравнение движения велосипедиста
x2 = υ2*t - уравнение движения мотоциклиста
В момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста их координаты будут равны, т. е. x1 = x2
x01 + υ1*t = υ2*t
υ1*Δt + υ1*t = υ2*t
υ2*t - υ1*t = υ1*Δt
t*(υ2 - υ1) = υ1*Δt
t = υ1*Δt / (υ2 - υ1) = υ1*Δt / (2υ1 - υ1) = Δt = 40 мин
Таким образом мотоциклист догонит велосипедиста через 40 мин после начала своего движения.