Question

Определите силу т1, с которой должен тянуть воз рак,если воз стоит на месте,
а щука и лебедь тянут с силой т2 = 20н и т3 = 60н соответственно; угол
между векторами этих сил равен 90о. определите угол между векторами сил т3 и т1.

Answer 1

Дано:
T2=20Н
T3=60Н
a=90C
Найти: T1-?
Решение:
R² =F₁² +F₂², R =√20²+60² =20+60=80Н равнодействующая сил щуки и лебедя. Тогда сила, с которой тянет воз рак равна этой силе 80Н по модулю и противоположна ей по направлению, чтобы сумма всех сил равнялась 0 ( тогда воз не сдвинется с места).
Ответ: Т1=80Н.

Answer 2

Для начала, давайте введем систему координат, где ось x будет направлена влево, а ось y - вверх.

Поскольку воз стоит на месте, то он не движется и сила тяжести, действующая на него, равна нулю. Мы знаем, что всего на воз действуют две силы - тяга щуки т2 и тяга лебедя т3.

Так как силы т2 и т3 действуют перпендикулярно друг другу под углом 90 градусов, их векторная сумма т1 также будет направлена перпендикулярно к ним. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора для определения силы т1:

т1² = т2² + т3²
т1² = 20² + 60²
т1² = 400 + 3600
т1² = 4000

Чтобы найти т1, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

т1 = √4000
т1 ≈ 63.25 Н

Теперь нам нужно определить угол между векторами т3 и т1. Мы можем воспользоваться формулой для вычисления угла между двумя векторами:

cos(θ) = (т3 * т1) / (|т3| * |т1|)

где θ - это искомый угол, * обозначает скалярное произведение, а |.| обозначает длину вектора.

cos(θ) = (60 * 63.25) / (|60| * |63.25|)
cos(θ) = 3795 / (60 * 63.25)

Теперь нам нужно вычислить |60| и |63.25|. Чтобы вычислить длину вектора, мы возводим его компоненты в квадрат, складываем их, а затем извлекаем квадратный корень:

|60| = √(60²) = 60
|63.25| = √(63.25²) ≈ 63.25

Теперь мы можем продолжить:

cos(θ) = 3795 / (60 * 63.25)
cos(θ) ≈ 0.999
θ ≈ arccos(0.999)
θ ≈ 0.571 градусов

Таким образом, угол между векторами т3 и т1 около 0.571 градусов.