Question

Определить работу изотермического и адиабатического сжатия 7 г азота если давление газа изменяется в 50 раз. начальная температура газа т = 27 с.

Answer 1

Добрый день!

Для определения работы в процессе сжатия газа, нужно знать начальное и конечное состояние газа, а также знать уравнение состояния газа.

Перейдем к решению задачи шаг за шагом:

1. Уравнение Менделеева-Клапейрона:

P1V1/T1 = P2V2/T2,

где P1, V1, T1 - начальное давление, объем и температура газа
P2, V2, T2 - конечное давление, объем и температура газа

2. Определяем начальное состояние газа:
P1 = давление при t = 27°C (температуру нужно перевести в Кельвины), V1 = масса газа / плотность газа (плотность азота при н.у. 1,25 г/л), T1 = 27°C + 273,15 К (переводим температуру в Кельвины).

Масса газа = 7 г
Плотность азота = 1,25 г/л = 1,25 г/1000 мл = 0,00125 г/мл

Подставляем данные:
V1 = 7 г / 0,00125 г/мл = 5600 мл (переводим в литры, делим на 1000)
T1 = 27°C + 273,15 К = 300,15 К

3. Определяем конечное состояние газа:
P2 = P1 * 50 (так как давление газа изменяется в 50 раз)
V2 = V1 (потому что задача не указывает, что объем меняется)
T2 = T1 (потому что процесс изотермический)

4. Подставляем значения в уравнение Менделеева-Клапейрона:

P1V1/T1 = P2V2/T2

P1 = P2/50 (переносим P1 налево, домножая обе стороны на 50)

P1V1 = P2V2 (перемножаем обе стороны)

P1V1 = P2V1 (подставляем V2 = V1)

5. Определяем работу:

Работа W = P1V1 * ln(P2/P1),

где ln - натуральный логарифм

Подставляем значения:

W = P1V1 * ln(P2/P1) = P1V1 * ln(P2/(P2/50)) = P1V1 * ln(50) = P1V1 * 3,91202300542815

6. Подставляем оставшиеся значения:

W = 5600 л * 3,91202300542815 ≈ 21938,29 Дж

Таким образом, работа изотермического сжатия 7 г азота при изменении давления в 50 раз составит около 21938,29 Дж.