Автомобиль движется со скоростью v0=18 км/ч по горизонтальной дороге. на какой угол наклонится автомобиль при резком торможении и каким будет его тормозной путь? коэффициент трения скольжения равен 0,8. центр масс автомобиля о расположен на равном расстоянии от передних и задних колес на высоте h=40см над поверхностью земли. расстояние между осями автомобиля l=1,6 м. всех пружин подвески одинакова и такова, что у неподвижного автомобиля на горизонтальной площадке их прогиб равен 10см. рассмотреть торможение всеми 4 колесами
1. Рассчитаем вес автомобиля. Вес можно найти, умножив массу автомобиля на ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²). Пусть масса автомобиля равна m, тогда вес W = m * 9,8.
2. Рассчитаем силу трения, которая возникает при торможении. Сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения μ на нормальную силу Fn. Нормальная сила Fn равна весу автомобиля, так как автомобиль находится на горизонтальной поверхности без наклона.
3. Найдем радиусы колес автомобиля. Поскольку все колеса имеют одинаковый прогиб пружин подвески, мы можем представить автомобиль как равнобедренный треугольник, где стороны — половина расстояния между осями автомобиля (l/2) и прогиб пружины (10 см). Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину третьей стороны, которая будет радиусом колеса R.
4. Теперь мы можем найти силу касательного трения между колесами и дорогой. Сила касательного трения равна произведению коэффициента трения касательного трения на нормальную силу Fn. Нормальная сила Fn равна весу автомобиля, разделенному на количество колес (4).
5. Разложим силу трения на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая силы трения будет равна силе касательного трения, так как она направлена противоположно движению автомобиля. Вертикальная составляющая силы трения равна силе, которая выталкивает автомобиль вверх и может быть найдена как горизонтальная составляющая умноженная на тангенс угла наклона колес.
6. Зная радиус колеса и вертикальную составляющую силы трения, мы можем найти угол наклона колес к горизонту. Угол наклона колес будет равен арктангенсу (вертикальная составляющая силы трения / радиус колеса).
7. Для определения тормозного пути можно воспользоваться уравнением движения. Поскольку автомобиль резко тормозит, его начальная скорость будет равна 18 км/ч, а конечная скорость будет равна 0. Применяя уравнение десятого вида:
в² = у² + 2аS
где v - начальная скорость (18 км/ч), а - ускорение (отрицательное значение, так как автомобиль движется противоположно вектору скорости), S - тормозной путь, можно решить это уравнение относительно S и найти тормозной путь автомобиля.
Таким образом, решая все эти шаги последовательно, мы сможем определить угол наклона автомобиля при резком торможении и его тормозной путь на горизонтальной дороге.