Question

Релятивистская масса движущегося тела в 100 раз больше его массы покоя. найдите скорость движения.

Answer 1

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для релятивистской массы:

m = m₀ / √(1 - (v² / c²))

где:
m - релятивистская масса
m₀ - масса покоя
v - скорость движения
c - скорость света в вакууме (приближенное значение равно 299 792 458 м/с)

Дано, что релятивистская масса движущегося тела (m) в 100 раз больше его массы покоя (m₀).

Итак, можем записать следующее соотношение:

m = 100 * m₀

Теперь мы можем подставить выражение для релятивистской массы в формулу:

100 * m₀ = m₀ / √(1 - (v² / c²))

Давайте разрешим это уравнение относительно скорости (v).

Умножим обе части уравнения на √(1 - (v² / c²)):

100 * m₀ * √(1 - (v² / c²)) = m₀

Теперь давайте избавимся от массы покоя (m₀) и укореним обе части уравнения:

100 * √(1 - (v² / c²)) = 1

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

100² * (1 - (v² / c²)) = 1

Теперь давайте решим это уравнение относительно скорости (v).

Выразим скорость в квадрате:

100² - 1 = (v² / c²)

Выразим v²:

v² = (100² - 1) * (c²)

Найдем значение (100² - 1):

(100² - 1) ≈ 9999

Подставим это значение в уравнение:

v² ≈ 9999 * (c²)

Теперь возьмем квадратный корень обеих частей уравнения:

v ≈ √(9999) * c

Подсчитаем значение √(9999):

√(9999) ≈ 99.995

Теперь можем найти скорость (v):

v ≈ 99.995 * c

Подставим значение скорости света (c):

v ≈ 99.995 * 299 792 458 м/с

v ≈ 29 979 245 м/с

Таким образом, скорость движения при таких условиях будет примерно равной 29 979 245 м/с.