На этой странице я расскажу об одном популярном классе задач, которые встречаются в любых учебниках и методичках по теории вероятностей - задачах про бросание монет (кстати, они встречаются в части В6 ЕГЭ). Формулировки могут быть разные, например "Симметричную монету бросают дважды..." или "Бросают 3 монеты ...", но принцип решения от этого не меняется, вот увидите.
найти вероятность, что при бросании монеты
Кстати, сразу упомяну, что в контексте подобных задач не существенно, написать "бросают 3 монеты" или "бросают монету 3 раза", результат (в смысле вычисления вероятности) будет один и тот же (так как результаты бросков независимы друг от друга).
Для задач о подбрасывании монеты существуют два основных метода решения, один - по формуле классической вероятности (фактически переборный метод, доступный даже школьникам), а также его более сложный вариант с использованием комбинаторики, второй - по формуле Бернулли (на мой взгляд он даже легче первого, нужно только запомнить формулу). Рекомендую по порядку прочитать про оба метода, и потом выбирать при решении подходящий.
Объяснение:
Теорема Виета в общем виде:
x1+x2=-b
x1*x2=c
1) х1=-1; х2= 4
-1+4=3
(-1)*4=-4
Получается х^2-3x-4 =0
2) х1=-5 х2=5
-5+5 =0
-5*5=-25
х^2 +0*х -25=0
Получается х^2-25=0
3)х1 = 2+√3; х2 = 2-√ 3
2+√3+2-√ 3=4
(2+√3)*(2-√ 3) =4-2√3+2√ 3-(√ 3)^2 = 4-3=1
Получается х^2-4x+1=0