Впространство между обкладками незаряженного плоского конденсатора вносят металлическую пластину, имеющую заряд q=10^-9 кл,
так, что между пластиной и обкладками конденсатора остаются зазоры
=1l4 мм и =2l2 мм/ площади пластины и обкладок конденсатора одинаковы и равны s = 25 см2. определите разность потенциалов между обкладками конденсатора. электрические поля в зазорах считать однородными.
1. Сначала найдем емкость конденсатора. Емкость конденсатора вычисляется по формуле C = ε₀ * S / d, где ε₀ - электрическая постоянная, S - площадь обкладок конденсатора, d - расстояние между обкладками. В данной задаче p = 2 * l2 = 2 * 1 = 2 мм = 0.002 м и l = 4 мм = 0.004 м. Подставляем все значения в формулу и находим емкость:
C = (8.85 * 10^-12 Ф/м) * (25 * 10^-4 м^2) / (0.004 м - 0.002 м)
C = (8.85 * 10^-12 Ф/м) * (25 * 10^-4 м^2) / (0.002 м)
C ≈ 221.25 * 10^-12 Ф ≈ 2.2125 * 10^-10 Ф.
2. Зная емкость конденсатора, можем найти заряд, накопленный на его обкладках после внесения металлической пластины. Заряд на обкладках определяется по формуле Q = C * U, где Q - заряд, U - разность потенциалов между обкладками.
Q = (2.2125 * 10^-10 Ф) * U.
3. Теперь рассмотрим металлическую пластину. Между пластиной и обкладками создается разность потенциалов, равная разности потенциалов между обкладками конденсатора. То есть U = U₁ - U₂, где U₁ - потенциал пластины, U₂ - потенциал обкладки.
4. Заметим, что в зазорах электрические поля однородные. Значит, электрическое поле в зазоре можно найти по формуле E = U / d, где E - сила электрического поля, d - расстояние между пластиной и обкладками. Значит, E₁ = U / (2 * l₂) и E₂ = U / (2 * l₁).
5. Зная силы электрического поля в зазорах, можем найти разность потенциалов между пластиной и обкладками. Для этого воспользуемся формулой U = E * d. Имеем:
U₁ = E₁ * l₂ = (U / (2 * l₂)) * l₂ = U / 2,
U₂ = E₂ * l₁ = (U / (2 * l₁)) * l₁ = U / 2.
6. Из пункта 3. получаем следующее: U = U₁ - U₂ = U / 2 - U / 2 = 0.
7. Таким образом, разность потенциалов между обкладками конденсатора равна нулю.
Ответ: разность потенциалов между обкладками конденсатора равна нулю.