Так, смотри, у нас есть формула равноускоренного прямолинейного движения. Это когда любое тело, например автобус, ускоряется каждую секунду на одинаковую скорость.
u = u0 + at
u - это то что мы ищем в пункте а, итоговую скорость
u0 - это начальная скорость автобуса, 15 м/с
a - это ускорение, у нас оно 3 м/с^2
t - это время, нам 4 секунды нужно.
u = 15 + 3*4 = 15 + 12 = 27 м/с
Чтобы найти какое расстояние он тоже есть формула:
s = u0 * t + (a*t^2)/2
У нас все эти данные есть. Получается:
s = 15 * 4 + (3*4^2)/2 = 60 + 48/2 = 60 + 24 = 84 м - настолько сместится автобус за 4 секунды.
Можно еще проверить, посчитав какое расстояние он проходил каждую из этих четырех секунд и сложить, но там надо вычислить среднюю скорость на протяжении каждой секунды.
В начале 1 секунды он двигался 15 м/с, в конце 1 секунды он двигался 15+3=18м/с, значит можно посчитать среднюю скорость движения в эту секунду: (15 + 18 )/2 = 16,5 м/с.
В 2 секунду в начале 18 м/с, в конце 21 м/с, средняя 19,5 м/с
В 3 секунду в начале 21 м/с, в конце 24 м/с, средняя 22,5 м/с
В 4 секунду в начале 24 м/с, в конце 27 м/с, средняя 25,5 м/с
1,5 + 19,5 + 22,5 + 25,5 = 84 м, значит по формуле верно рассчитано.
Дано:
d₁, d₂, d₃, h₁, h₂, ρ, g
F₁ - ?
Давление, оказываемое на верхний поршень, по закону Паскаля передаётся через воду на левый нижний. Кроме того, на левый нижний также действует гидростатическое давление водного столба высотой h₁. Левый нижний жёстко связан с правым нижним. Следовательно, сила, с которой вода давит на левый нижний, передаётся с этой жёсткой связи правому нижнему. На правый нижний с правой стороны действует сила гидростатического давления водного столба высотой h₂. Такая же сила должна действовать на него и с левой стороны. Но так как правый нижний жёстко связан с левым нижним, то эта сила приложена к левому. Ну а давление на левый равно сумме гидростатического давления и давления, оказываемого на верхний:
p₁ + p = p₂
p₁ = F₁/S₁ - давление на верхний поршень
p = ρgh₁ - давления водного столба в правом сосуде
p₂ = F₂/S₂ - давление на нижний левый поршень, передаваемое водой от верхнего
F₁/S₁ + ρgh₁ = F₂/S₂
F₂ = F₃ - сила на левый поршень передаётся правому, а правый действует на воду в правом сосуде
p' = ρgh₂ - давление водного столба в правом сосуде
Нам нужно, чтобы выполнялось условие: F₂ = F₃. Выразим F₃:
p₃ = p'
F₃/S₃ = ρgh₂ => F₃ = ρgh₂*S₃, тогда:
F₂ = ρgh₂*S₃
С другой стороны мы можем выразить силу F₂ ещё вот так:
p₂ = F₂/S₂ = > F₂ = p₂*S₂ - мы уже составили уравнение для давления p₂, поэтому приравниваем выражения для F₂ и подставляем вместо p₂ его выражение:
F₂ = F₂
ρgh₂*S₃ = p₂*S₂
ρgh₂*S₃ = (p₁ + p)*S₂
ρgh₂*S₃ = (F₁/S₁ + ρgh₁)*S₂
ρgh₂*S₃ = (F₁/S₁)*S₂ + ρgh₁*S₂
ρgh₂*S₃ - ρgh₁*S₂ = (F₁/S₁)*S₂
ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂) = (F₁/S₁)*S₂
ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂) = F₁*(S₂/S₁) =>
=> F₁ = [ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂)] / (S₂/S₁) = ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂)*S₁/S₂ = ρgS₁S₃h₂/S₂ - ρgS₁h₁
Теперь надо представить каждую из площадей по другому:
S = πr² - площадь круга
r = d/2 => r² = (d/2)² = d²/4 => S = πd²/4, тогда:
F₁ = ρg(πd₁²/4)(πd₃²/4)h₂ / (πd₂²/4) - ρg(πd₁²/4)h₁ = (ρgπ²d₁²d₃²h₂/16) / (πd₂²/4) - ρgπd₁²/(4h₁) = (ρgπ²d₁²d₃²h₂/16) * 4/(πd₂²) - ρgπd₁²/(4h₁) = ρgπd₁²d₃²h₂/(4d₂²) - ρgπd₁²/(4h₁) = ρgπd₁²*(d₃²h₂/(4d₂²) - 1/(4h₁))
Окончательно:
F₁ = (ρgπd₁²/4)*(d₃²h₂/d₂² - 1/h₁)
На фото
Отметь как лучший ответ