решить и распишите решение.
№ 1
Вычислить перигельное и афелийное расстояния планет Сатурна и Нептуна, если их средние расстояния от Солнца равны 9,54 а. е. и 30,07 а. е.,а эксцентриситеты орбит— 0,054 и 0,008.
№ 2
Какая из двух планет — Нептун (а = 30,07 а..е., e = 0,008) или Плутон (а = 39,52 а. е., е=0,253) — подходит ближе к Солнцу? В скобках даны большая полуось и эксцентриситет орбиты планеты.
№ 1: Вычислить перигельное и афелийное расстояния планет Сатурна и Нептуна, если их средние расстояния от Солнца равны 9,54 а. е. и 30,07 а. е., а эксцентриситеты орбит – 0,054 и 0,008.
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулы, связанные с орбитальными параметрами планеты:
Перигельное расстояние (rп) вычисляется по формуле: rп = a(1 − e)
Афелийное расстояние (rа) вычисляется по формуле: ра = a(1 + e)
Где:
a – среднее расстояние от Солнца до планеты, выраженное в астрономических единицах (а. е.).
e – эксцентриситет орбиты.
Для Сатурна:
a = 9,54 а. е.
e = 0,054
Для нахождения перигельного расстояния планеты Сатурн, подставим данные в формулу:
rп = 9,54 (1 − 0,054)
rп = 9,54 × 0,946
rп ≈ 9,0168 а. е.
Для нахождения афелийного расстояния планеты Сатурн, также подставим данные в формулу:
rа = 9,54 (1 + 0,054)
rа = 9,54 × 1,054
rа ≈ 10,042 а. е.
Теперь перейдем ко второму вопросу:
№ 2: Какая из двух планет — Нептун (а = 30,07 а.е., e = 0,008) или Плутон (а = 39,52 а. е., е=0,253) — подходит ближе к Солнцу?
Для того чтобы определить, какая планета ближе к Солнцу, нам нужно сравнить средние расстояния (а) планет и выбрать меньшее.
Среднее расстояние планеты Нептун от Солнца составляет 30,07 а.е., а Плутона – 39,52 а.е.
Таким образом, планета Нептун подходит ближе к Солнцу.
Я надеюсь, что мои объяснения были понятны и полезны для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.