Исходим из того, что качели, до того, как на них сядут дети, остаются в положении равновесия и оба плеча равны по длине.
Тогда, посадив сестру на конец левой части качелей, получим левое плечо рычага:
L₁ = L/2 = 4,2 : 2 = 2,1 (м)
Момент вращения, которое создает сестра сидя на качелях:
M₁ = F₁L₁ = m₁gL₁ = 31 · 10 · 2,1 = 651 (Нм)
Сила, с которой действует на правое плечо качелей брат:
F₂ = m₂g = 69 · 10 = 690 (H)
Так как, по условию, M₁ = M₂, то:
L₂ = M₁/F₂ = 651 : 690 ≈ 0,94 (м)
ответ: брат должен сесть на расстоянии 0,94 м от оси качелей.
Как определить собственную массу?
Массу любого тела можно узнать, сравнив ее с известной массой. Например, при рычажных весов, на одну чашу которых помещается тело с неизвестной массой, а на вторую добавляются тела с известной массой до достижения положения равновесия. В качестве таких тел используются различные гири.
Если речь идет о массе человека, то, кроме разных электронных и механических напольных весов, в медицинских кабинетах, например, используются десятичные весы, получившие свое название от того, что вес человека на них (за счет системы рычагов) уравновешивается гирями, вес которых в 10 раз меньше.
Если же идти в поликлинику, по какой-то причине, не хочется, то можно использовать для приблизительного определения своей массы обычные рычажные качели:
1). Сначала нужно уравновесить качели так, чтобы само бревно располагалось горизонтально.
2). Затем залить две (или больше) 5-литровые пластиковые бутыли водой (масса двух примерно 10 кг) и разместить их на одном конце бревна.
3). Измерить расстояние от точки подвеса воды до точки опоры бревна.
4). Сесть на второй конец бревна на расстоянии примерно в 5 раз меньше. Перемещаясь по бревну, добиться равновесия качелей.
5). Измерить расстояние от места посадки до точки опоры качелей.
Если это расстояние будет действительно в 5 раз меньше, то Ваша масса составит 50 кг.
Если расстояние будет больше или меньше, чем указанное - используем формулу:
M = 10 · L₁/L₂ где М - Ваша масса, кг
L₁ - длина плеча качелей с водой
L₂ - длина плеча качелей с Вами
Например, - L₁ = 2,5 м; L₂ = 0,6 м
Тогда Ваша масса: М = 10 · 2,5 : 0,6 ≈ 41,7 (кг)
Так как масса тела, как мера инерции, входит в очень многие физические понятия (импульс, потенциальная и кинетическая энергия, закон всемирного тяготения и даже знаменитое E = mc²..)) то, очевидно, методы измерения массы могут быть очень различными. Однако, наиболее простым и безопасным является именно такой метод.
Генри (Henry) Джозеф (1797-1878), американский физик. Построил мощные электромагниты и электродвигатель, открыл (1832, независимо от Майкла Фарадея) самоиндукцию, установил (1842) колебательный характер разряда конденсатора. Первый директор (1846) Смитсоновского института. Единица индуктивности названа его именем.
Он родился в маленьком городке Олбани в штате Нью-Йорк. О его детстве практически ничего не известно. Учился в местной школе, затем стал в ней преподавателем математики и физики. Здесь же в школе Генри начал эксперименты по электромагнетизму. Он первым сконструировал электромагнит: намотал катушку на подкову и обнаружил, что если через катушку пропустить ток, то она притягивает железные предметы. Эта его конструкция сохранилась до сих пор.
В процессе своих экспериментов в 1830 г. Генри на год раньше Фарадея открыл явление электромагнитной индукции. Но если Фарадей сразу печатал результаты своих экспериментов (еще бы, Лондон тогда был научным центром мира), то Генри в далекой американской глубинке сделал это не сразу и поэтому потерял приоритет. Спустя много лет американская пресса неоднократно высказывалась о том, что Генри плохой патриот (такое открытие Америка упустила!).Тем не менее результаты своих экспериментов Генри печатал, и его заметили. В 1832г. его пригласили на должность профессора в колледж Нью Джерси, на базе которого затем был образован Принстонский университет. Продолжая свои эксперименты, Генри сконструировал первое электромагнитное реле. Теперь уже недалеко было до идеи телеграфа. И действительно, в 1835г. в своей лаборатории Генри продемонстрировал первый электрический телеграф. Он передал по проводам сообщение в соседнее здание. Опять Генри подвела скромность. Он не опубликовал свои результаты, и изобретателем телеграфа теперь считается Самуэль Морзе, который изобрел его на 2 года позже. При этом Морзе (его инженерная подготовка была скромной) не стеснялся консультироваться у Генри по техническим проблемам телеграфа и после этого немедленно патентовал то, что ему Генри советовал. Экспериментируя над электромагнитами, Генри создал конструкцию, в которой группа электромагнитов вращалась на оси. Это был первый электромотор. Эту конструкцию Генри опубликовал в 1840 г. (хоть это он сделал!). Правда, он называл эту конструкцию скромно: "вращающийся электромагнит".
Продолжая свои исследования электромагнитов, Генри создал образцы с тягой до 400 кг (это в середине ХIХ века!). В Вашингтоне, в Смитсонианском Институте бережно хранятся сотни экспериментальных установок Генри. К 40-м годам XIX века Генри стал самым авторитетным американским ученым .В 1846 г. богатый меценат Смитсон основал Смитсонианский Институт - систему научных музеев. В настоящее время в состав этого Института входит 14 музеев (естественной истории, авиации и космонавтики и др). Эта очень авторитетная в наше время организация располагается в самом центре Вашингтона рядом с Конгрессом и Белым Домом. Первым директором Смитсонианского Института стал Джозеф Генри, он оставался наэтом посту 32 года до самойсмерти.
С 1868 по 1878 гг. Джозеф Генри был президентом Академии Наук США. Как раз в это время к нему обратился молодой изобретатель Александр Белл. Он хотел создать устройство для передачи по проводам человеческой речи. Читая труды Генри, Белл нашел прототип этого устройства. За Белл обратился к Генри и получил такую консультацию, после которой он сумелосуществить свою идею. Так появился телефон, который Белл запатентовал в 1876 г. После смерти Генри Александр Белл лично установил телефон в доме его вдовы и дочерей.
Умер Джозеф Генри 13 мая 1878 г. в Вашингтоне.