Вам часто доводиться прикладати силу до того чи іншого тіла. Проте, піднімаючи портфель, чи відро з водою, тягнучи санчата, забиваючи гвіздок ми завжди відчуваємо, що одночасно на ці предмети діють інші тіла. Це, насамперед, Земля, яка притягує до себе усе, що на ній знаходиться, повітря, опір якого ми відчуваємо під час руху, дошка теж чинить опір і діє на гвіздок, коли той забивають у неї. На літак, що знаходиться у повітрі, діє сила тяжіння Землі, підіймальна сила, яка утримує
його від падіння, сила тяги двигуна, сила опору повітря (мал. 3.43, а). На вітрильник діє сила вітру, що спричиняє його рух, виштовхувальна сила води, яка не дає йому піти на дно під дією сили тяжіння Землі, сила опору води, яка перешкоджає його рухові
Ну а если без стёба, то это любой маятник. Хоть в часах, хоть люстра на потолке, хоть ветки деревьев. Это и пружинный маятник в наручных часах. Это рояльная струна или столб воздуха в органной трубе. Это и мембрана диффузора в наушниках или любом динамике. Это голосовые связки. Кстати, даже ноги при холдьбе (а особливо руки при оной же ходьбе) - тоже пример колебательного движения. Движения Николая и Наталии из предыдущего ответа назвать колебательными нельзя, потому что признак колебательного движения - наличие положения равновесия и возвращающей силы, которая возникает, если систему из этого равновесия вывести. Очевидно, что ни одно из условий в этом примере не выполняется. Не всякое возвратно-поступательное движение вялется колебательным...
Точное уравнение, описывающее колебания маятника такое: Jε = M, где J – момент инерции маятника; ε – угловое ускорение; M – момент силы.
Jε = –mgR sin α, где m – масса маятника; R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести; α – угол отклонения маятника.
Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда R = L J = mL², где L – длина маятника.
mL²ε = –mgL sin α ε = –(g/L) sin α α" = –(g/L) sin α
Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний
α" = (g/L) α
решением его является функция вида
α = A sin t√(g/L)
Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).
ответ: Указанная формула применима при двух условиях:
1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце; 2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.
Вам часто доводиться прикладати силу до того чи іншого тіла. Проте, піднімаючи портфель, чи відро з водою, тягнучи санчата, забиваючи гвіздок ми завжди відчуваємо, що одночасно на ці предмети діють інші тіла. Це, насамперед, Земля, яка притягує до себе усе, що на ній знаходиться, повітря, опір якого ми відчуваємо під час руху, дошка теж чинить опір і діє на гвіздок, коли той забивають у неї. На літак, що знаходиться у повітрі, діє сила тяжіння Землі, підіймальна сила, яка утримує
його від падіння, сила тяги двигуна, сила опору повітря (мал. 3.43, а). На вітрильник діє сила вітру, що спричиняє його рух, виштовхувальна сила води, яка не дає йому піти на дно під дією сили тяжіння Землі, сила опору води, яка перешкоджає його рухові