Переведём литры(кубические дециметры) в кубические метры:
855 л = 8.55 * 10⁻¹ м³
800 л = 8 * 10⁻¹ м³
Запишем уравнение. связывающее давление с температурой:
p = nkT, где n - концентрация молекул газа, k - постоянная Больцмана, равная 1.38 * 10⁻²³ Дж/K, T - температура в кельвинах. Выразим из этого уравнения концентрацию:
n = p / kT
T = t + 273 = 12 + 273 = 285 К
n = 8.1 * 10⁵ / 1.38 * 10⁻²³ * 2.85 * 10² = 2.025 * 10²⁶ м⁻³
Концентрация расчитывается по формуле n = N / V, отсюда N = nV; N = 2.025 * 10²⁶ * 8.55 * 10⁻¹ = 17.3 * 10²⁵ = 1.73 * 10²⁶
Мы нашли количество молекул газа. Из условия ясно, что эта величина постоянна для данного газа. Запишем вновь данное уравнение для второго случая, учитывая также, что n = N / V:
p = nkT = NkT / V
Все данные у нас есть, можем подставить и вычислить нужную величину:
p = 1.73 * 10²⁶ * 1.38 * 10⁻²³ * 3.2 * 10² / 8 * 10⁻¹ = 0.95 * 10⁶ ≈ 10⁶ Па - такое давление будет при новых условиях
ПАДЕНИЕ
скорость v
по закону сохранения энергии
Ep =Ek
mgh = mv^2/2
gh = v^2/2
v^2 =2gh
v = √2gh =√2*10*2.5=5√2 =7.07 кг*м/с
импульс ВНИЗ p1=mv
ОТСКОК
скорость u <направление скоростей и импульсов противоположны
импульс ВВЕРХ p2 = -mu
Изменение импульса шарика при ударе составило ∆p = 1,2 кг*м/с
∆p = p1 -p2 = mv - (-mu) =m(v +u)
u = ∆p /m - v =1.2 /0.1 -7.07 = 4.93 м/с
На какую высоту (h1)подскочит шарик после удара?
снова
по закону сохранения энергии
Ep =Ek
mgh1 = mu^2/2
gh1 = u^2/2
h1 = u^2/2g =4.93^2 / (2*10) = 1.215 = 1.2 м
ОТВЕТ 1.2 м