Question

Спектр получен при дифракционной решетки с периодом 0,01 мм. Третье дифракционное изображение получено на расстоянии 9,5 см от центрального и на расстоянии 105 см от решетки. Определить длину световой волны ответ дать в нм.

Answer 1

Для дифракционной решетки справедливо уравнение:

$d\sin\varphi_{m}=m\lambda$, где $m$ - номер соответствующего максимума, а $\varphi_{m}$ - угол, под которым он виден.

В нашем случае $m=3$; Более того: $\tan \varphi_{m=3}=\frac{9,5}{105}\ll1$, поэтому $\tan\varphi_{m=3}\approx \sin\varphi_{m=3}$; Подставляем в формулу:

$d\tan\varphi_{m=3}=3\lambda \Leftrightarrow \lambda=\frac{d\tan\varphi_{m=3}}{3}$; Считаем: $\lambda=\frac{0,01\;\textbf{mm}\;\times 9,5/105}{3}\approx 300\; \textbf{nm}$