Дано:
v = 0,5*V(1-я косм.)
h - ?
Есть формула для центростремительного ускорения:
a = V²/R
Вместо "a" используем ускорение свободного падения:
g = V²/R
Выражая из этой формулы V, получим формулу для первой космической скорости:
V² = gR
V = √(gR), где g - это примерно 9,8 м/с², а R - радиус Земли.
По условию скорость спутника в 2 раза меньше первой космической:
v = 0,5*V(1-я косм.), значит:
v = 0,5*√(gR) - поместим 0,5 под корень:
v = √(0,5²*gR)
C другой стороны есть формула закона всемирного тяготения:
Fтяг = GMm/R², где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, а R - её радиус. Приравняем эту формулу к формуле силы тяжести (т.к. обе, по сути, описывают одно и то же явление, хоть сила тяжести и является частным случаем силы тяготения):
Fтяг = Fтяж
GMm/R² = mg - разделим обе части на "m"
GM/R² = g - это уравнение для "g". Подставим его в выражение для скорости спутника:
v = √(0,5²*gR) = √(0,5²*(GM/R²)R) = √(0,5²*GM/R) - очевидно, что ни к G, ни к M значение 0,5² не может относится, т.к. G - это постоянная, а M - масса Земли, которая вряд ли ни с того ни с сего уменьшилась. Тогда остаётся только радиус. Но земной радиус тоже не может уменьшаться или увеличиваться из-за того, что какой-то спутник летает вокруг Земли. Поэтому вернёмся к формуле для "g":
g = GM/R² - это g, которое у самой поверхности Земли. Чем дальше от поверхности, тем больше становится расстояние, и тем меньше становится g. Получается, что для тел, которые находятся на уже значительном расстоянии от Земли, один лишь радиус использовать нельзя - надо использовать сумму радиуса и высоты:
g = GM/(R + h)² - именно эту формулу мы используем для выражения скорости спутника:
g = v²/(R + h)
v² = g*(R + h)
v = √(g*(R + h)) = √((GM/(R + h)²)*(R + h)) = √(GM/(R + h))
и приравняем её к формуле для половины первой космической скорости, только теперь уже не будем помещать 0,5 под корень:
√(GM/(R + h)) = 0,5√(GM/R) - теперь можно выразить h и найти значение:
√(GM/(R + h)) = 0,5√(GM/R)
√(GM)/√(R + h) = 0,5√(GM)/√R | : √(GM)
1/√(R + h) = 0,5/√R
√(R + h) = 1/(1/(2√R)) | ² - возведём обе части в квадрат
R + h = 4R
h = 4R - R = 3R
Радиус Земли примерно равен 6400 км, тогда:
h = 3R = 3*6400 = 19200 км или 1,92*10^7 м
Проверим:
Масса Земли примерно равна 6*10^(24) кг, тогда:
v = √(GM/(R + h)) = √(6,67*10^(-11)*6*10^(24) / (6,4*10^6 + 1,92*10^7)) = √(6,67*6*10^(13) / (6,4*10^6 + 19,2*10^6)) = √(40,02*10^(13) / (10^6*(6,4 + 19,2))) = √(40,02*10^7/25,6) = 3953,835163 = 3954 м/с
V(1-я косм.) = 0,5√(GM/R) = 0,5*√(6,67*10^(-11)*6*10^(24)/6,4*10^6) = 0,5*√(40,02*10^7/6,4) = 0,5*7907,6703... = 0,5*7908 = 3954 м/с
Всё сходится.
ответ: 19200 км или 1,92*10^7 м.
1. Ожог возникает в жаркий день при попадании прямых солнечных лучей через стекло, на влажные ткани растений. Проявляется в виде больших коричневых пятен, которые быстро высыхают и шелушатся. Проводите регулярную вентиляцию, снижающую влажность воздуха, удаляйте поврежденные листья. Недостаток магния приводит к тому, что между жилками появляются оранжево-желтые, а у некоторых разновидностей пурпурные пятна. Позднее пораженные участки коричневеют. Растения необходимо опрыснуть сернокислым магнием (из расчета 200 г на 10 л воды) с добавлением поверхностно-активных веществ, например жидкого мыла или нескольких капель умягчающей воду жидкости. Обработку повторите один-два раза с интервалом 14 дней.
2. Глаза нам ориентироваться в окружающем мире, узнавать новое, наслаждаться увиденным. Большую часть информации мы получаем с зрения. Зрение – довольно сложный процесс, в котором задействованы не только глаза, но и мозг человека. С рождения люди не обладают совершенной зрительной системой, ее окончательное формирование длится до 8 месяцев, но может затянуться и до 3 лет. Подробнее о формировании зрительной функции у новорожденных читайте в этой статье.
Устройство глаза можно сравнить с мощной линзой.
Передняя часть глаза называется роговицей, она собирает на себе лучи света, которые проходят сквозь нее и попадают на радужную оболочку. Интересно, что диаметр роговицы увеличивается с самого рождения приблизительно до четырехлетнего возраста. В связи с этим детские глаза кажутся нам довольно большими.
На радужной оболочке находится зрачок. Благодаря тому, что зрачок может сужаться и расширяться в зависимости от освещения, человеческий глаз привыкать к разной интенсивности освещения. Зрачок пропускает сквозь себя только те лучи, которые направлены прямо на него. Радужная оболочка, напротив, удерживает лучи, что отсутствию зрительных искажений.
Из зрачка лучи света попадают на хрусталик. Хрусталик преломляет поступающие к нему лучи и фокусирует изображение. У хрусталика есть специальные мышцы, которые позволяют ему менять свою форму в зависимости от того, на дальний или ближний объект смотрит человек. Когда мы рассматриваем предметы, находящиеся вблизи, мышца напрягается, и хрусталик приобретает выпуклую форму. Если смотрим вдаль, то, наоборот, расслабляются, и хрусталик становится плоским. При нарушении работы этих мышц развивается близорукость или дальнозоркость.
За хрусталиком расположено стекловидное тело, оно обеспечивает упругость глазному яблоку.
Когда свет сфокусировался с хрусталика, то он попадает на сетчатку. Там проецируется изображение, правда, в перевернутом виде. На сетчатке расположена макула – желтое пятно небольшого диаметра, в котором находятся нервные клетки под названием колбочки. Колбочки выполняют функцию распознавания цветов. Также на сетчатке есть палочки, благодаря ним мы можем видеть в темноте.
Информация, которую мы получаем светочувствительными клетками, передается по нервным тканям в мозг. Мозг анализирует ее и выдает изображение в привычном для нас виде.
Объяснение: