Question

Определите диэлектрическую проницаемость трансформаторного масла, если два одинаковых заряда в вакууме на расстоянии 20 см взаимодействуют с той же силой, что и в масле на расстоянии 14 см.

Answer 1

Для решения задачи необходимо использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами.

Закон Кулона выводится из второго закона Ньютона и гласит: сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Запишем формулу для силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме:

F₁ = k * (q₁ * q₂) / r₁²,

где F₁ - сила взаимодействия в вакууме, k - постоянная Кулона, q₁ и q₂ - величины зарядов, r₁ - расстояние между зарядами в вакууме.

Аналогично, запишем формулу для силы взаимодействия двух точечных зарядов в трансформаторном масле:

F₂ = k * (q₁ * q₂) / r₂²,

где F₂ - сила взаимодействия в масле, r₂ - расстояние между зарядами в масле.

По условию задачи, силы взаимодействия F₁ и F₂ равны. Также дано, что расстояние между зарядами в вакууме r₁ = 20 см, а в масле r₂ = 14 см.

Исходя из этого, можно составить уравнение:

F₁ = F₂,

k * (q₁ * q₂) / r₁² = k * (q₁ * q₂) / r₂².

Сокращая общие множители и переписывая уравнение в виде:

r₁² / r₂² = 1,

(20 см)² / (14 см)² = 1.

Вычислим данное выражение:

(20 см)² = 400 см²,

(14 см)² = 196 см²,

400 см² / 196 см² ≈ 2,04.

Таким образом, получаем, что диэлектрическая проницаемость (относительная) трансформаторного масла равна приблизительно 2,04.