Question

В вершинах А и В прямоугольного треугольника АВС (угол С - прямой) находятся заряды qA и qB. Длины катетов АС и ВС равны соответственно а и b. Напряжённость электрического поля в вершине С равна Е. Определите а.
qA=40 нКл
qB=50 нКл
b=6 см
Е=260 кН/Кл

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для напряжённости электрического поля в точке, которая образуется в результате действия нескольких зарядов:

E = k * (qA / rA^2) + k * (qB / rB^2)

где E - напряжённость электрического поля, k - постоянная Кулона, qA и qB - заряды, rA и rB - расстояния от этих зарядов до точки, в которой мы считаем напряжённость.

В данной задаче, у нас есть только одна точка (вершина С), поэтому rA и rB равны соответственно а и b.

Подставим известные значения в формулу:

260 кН/Кл = k * (40 нКл / а^2) + k * (50 нКл / b^2)

Теперь, чтобы найти а, нужно решить данное уравнение относительно неизвестной величины а.

260 кН/Кл = k * (40 нКл / а^2) + k * (50 нКл / 6^2)

Для решения удобно использовать следующую формулу, которая позволяет выразить неизвестную величину через известные:

a = √((k * (50 нКл / 6^2) - 260 кН/Кл) / (k * (40 нКл)))

Теперь остается только подставить известные значения и решить уравнение:

a = √((9 * 50 нКл - 260 кН/Кл) / (40 нКл))

После выполнения всех вычислений, мы получим значение для а, которое позволит нам найти длину катета АС в прямоугольном треугольнике АВС.

Пожалуйста, обратите внимание, что конкретные значения постоянной Кулона и единиц измерений используемых в задаче могут отличаться от указанных, поэтому возможно потребуется приведение их к единой системе измерений.