Проверить условие прочности заклепок на смятие, если известно, что число заклепок z=8, диаметр отверстия под заклепку d=10 мм, сдвигающаяся сила F=100 кН, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение среза для заклепок τср=320 МПа).
Допускаемое напряжение среза для заклепок (τср) задано и равно 320 МПа. Это означает, что максимальное напряжение, которое может выдержать заклепка, составляет 320 МПа.
Сдвигающаяся сила (F) задана и равна 100 кН. Переведем эту силу в Ньютоны (Н) - единицу измерения, используемую в международной системе единиц. 1 кН = 1000 Н, поэтому 100 кН = 100,000 Н.
Для определения напряжения среза на заклепке (τ), мы используем формулу: τ = F / (π * (d/2)^2), где F - сила, d - диаметр отверстия под заклепку.
Подставляя значения в формулу, получаем:
τ = 100,000 Н / (π * (10 мм / 2)^2)
Для расчета значения, сначала переведем миллиметры в метры, так как единицей измерения используется СИ (международная система единиц). 1 мм = 0,001 метра. Соответственно, 10 мм = 0,01 метра.
τ = 100,000 Н / (π * (0,01 м / 2)^2)
Вычисляем числитель:
τ = 100,000 Н / (π * (0,005 м)^2)
τ = 100,000 Н / (π * (0,000025 м^2))
Вычисляем знаменатель:
π * (0,000025 м^2) = 0,0000785398 м^2
Используем полученное значение в формуле:
τ = 100,000 Н / 0,0000785398 м^2
τ ≈ 1,273,240,972, МПа
Теперь, чтобы проверить условие прочности на смятие, мы сравниваем полученное напряжение среза с допускаемым напряжением среза (320 МПа).
1,273,240,972 МПа > 320 МПа
Так как полученное напряжение среза превышает допускаемое напряжение среза, то заклепки удовлетворяют условия прочности на смятие.
Вывод: Заклепки прочны на смятие при заданных значениях числа заклепок, диаметра отверстия под заклепку и сдвигающейся силы.