Question

На железное кольцо небольшого кругового сечения намотано в один слой 500 витков тонкого провода. Средний диаметр кольца 250 мм. Найти магнитную проницаемость μ железа при токе в обмотке I = 500 мА.
Распишите Дано и Решение, если не сложно

Answer 1

Дано:
- Количество витков провода: N = 500
- Средний диаметр кольца: d = 250 мм = 0.25 м
- Ток в обмотке: I = 500 мА = 0.5 А

Решение:
1. Выразим длину провода, намотанного на кольцо. Длина провода L равна произведению количества витков N на окружность кольца.
L = N * окружность
Окружность равна π * диаметр, поэтому L = N * π * d
L = 500 * π * 0.25 = 392.699 мм = 0.392699 м

2. Найдем индукцию магнитного поля внутри кольца. Индукция магнитного поля B зависит от магнитной проницаемости железа μ, тока I и длины провода L.
B = μ * (N / L) * I
Подставим известные значения и найдем B:
B = μ * (500 / 0.392699) * 0.5
B = 1273.24 * μ

3. Найдем магнитную проницаемость железа μ. Для этого перенесем все остальные значения в другую сторону уравнения:
μ = B / (1273.24 * I)
Подставим известные значения и найдем μ:
μ = B / (1273.24 * 0.5)
μ = 2 * B / 1273.24
μ = 2 * B / 1273.24

Таким образом, магнитная проницаемость железа μ равна 2 * B / 1273.24, где B - индукция магнитного поля внутри кольца, вычисленная по формуле B = μ * (N / L) * I.