5. Какой проводник более других пригоден для изготовления проводов:
свинцовый (уд. сопротивление
0,21 Ом·мм2/м),
нихромовый (уд. сопротивление 1,1 Ом·мм2/м),
железный (уд. сопротивление
0,1 Ом·мм2/м),
никелиновый (уд. сопротивление 0,40 Ом·мм2/м),
алюминиевый (уд. сопротивление 0,028 Ом·мм2/м)?
А. Нихромовый. Б. Железный. В. Свинцовый. Г. Никелиновый. Д. Алюминиевый.
dr=dV/S;
Объем можно выразить, как V=m/ρ.
dr=dm/ρS;
Массу выразим через кол-во теплоты: Q=λm, m=Q/λ.
dr=dQ/λρS;
Теперь Q заменим по формуле теплопередачи: Q=αSΔΤτ.
dr=dτ*αSΔΤ/λρS = dτ*αΔΤ/λρ;
Поскольку начальная толщина была равна радиусу, а конечная равна 0 (шар растаял), то R-r=0. Отсюда r=R;
R=τ*αΔΤ/λρ;
Осталось просто выразить τ:
τ=Rλρ/αΔΤ.
ρ=900 кг/м³ - плотность льда, табличная величина;
λ=340 кДж/кг - удельная теплота плавления льда, табличная величина;
R=0.05 м;
α=85 Вт/К*м;
ΔΤ=25-0=25 К;
Подставляем и считаем.
В итоге выходит τ=7200 с = 2 ч;
ответ: 2 ч.