Question

Определить расстояние между центром интерференционной
картины и пятой светлой полосой в установке с зеркалами
Френеля, если угол между зеркалами 20. Расстояния от
зеркал до источника и экрана равны соответственно 20см и
2м. Длина волны 540нм.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие величины:

- ? - расстояние между зеркалами (20')
- ? - расстояние от центра интерференционной картины до светлой полосы, которую мы хотим определить
- ? - длина волны света (540 нм)
- ?? - расстояние от зеркала до источника (20 см)
- ?? - расстояние от зеркала до экрана (2 м)

Перед тем, как начать решать задачу, нужно определить угол ?, под которым видим пятую светлую полосу относительно центра интерференционной картины, используя формулу:

? = ?? / ?,

где ? - номер светлой полосы от центра, ? - расстояние между зеркалами, а ? - длина волны света.

В данной задаче, у нас ? = 5, ? = 540 нм и ? = 20'.

Теперь, используя формулу:

? = ??? ? × (?? − ??),

мы можем вычислить расстояние от центра интерференционной картины до пятой светлой полосы.

Таким образом, решение задачи будет состоять из следующих шагов:

1. Вычисляем угол ?:
? = 5 × 540 нм / 20' = (5 × 540 × 10^-9 м) / (20 × 10^-3 м)
= (5 × 540 × 10^-9) / (20 × 10^-3) = (2700 × 10^-9) / (20 × 10^-3)
= 135 × 10^-9 / 10^-3 = 135 × 10^-6 радиан

2. Подставляем значение ? в формулу для ?:
? = ??? (135 × 10^-6) × (2 − 0.2)
≈ ??? (135 × 10^-6) × 1.8

3. Считаем значение тангенса:
??? (135 × 10^-6) ≈ 135 × 10^-6

4. Вычисляем значение ?:
? ≈ (135 × 10^-6) × 1.8
≈ 243 × 10^-6 метра.

Таким образом, расстояние между центром интерференционной картины и пятой светлой полосой составляет примерно 243 микрометра.