Question

Какое количество теплоты выделится на активном сопротивлении в 20 Ом за 1 мин в цепи переменного тока, если напряжение на сопротивлении меняется по закону u = 220√2cos100πt?

РЕШИТЕ

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие мощность и теплоту, а также формулы для вычисления этих величин в цепи переменного тока.

Мощность P, выделяемая на активном сопротивлении, определяется формулой:

P = I²R,

где I - эффективное значение тока в цепи, R - сопротивление.

Теплота Q, выделяемая на активном сопротивлении, определяется формулой:

Q = Pt,

где t - время.

Для вычисления этих величин в цепи переменного тока используются формулы:

I = Imax/√2 и I = Imax√2/2, где Imax - максимальное значение тока в цепи.

R - сопротивление.

Теперь подставим значения в формулы и решим задачу.

Найдем максимальное значение тока Imax:

Imax = u/R, где u - максимальное значение напряжения на сопротивлении.

Используя данную формулу и данные из условия задачи (u = 220√2), найдем:

Imax = 220√2 / 20 = 11√2 А

Теперь найдем эффективное значение тока I:

I = Imax / √2 = 11√2 / √2 = 11 А

Теперь найдем мощность P:

P = I²R = 11² * 20 = 2420 Вт

Наконец, найдем теплоту Q:

Q = Pt = 2420 * 60 = 145200 Дж

Ответ: В цепи переменного тока на активном сопротивлении в 20 Ом за 1 мин выделится 145200 Дж теплоты.