ответ: 41 м
Объяснение:
Дано:
h = 5 м
α = 30°
μ = 0,1
s - ?
Согласно ЗСЭ при движении санок по наклонной плоскости
mgh = ( mv² )/2 + Aтр.1
Где Aтр.1 - работа сил трения на наклонной плоскости
v - скорость тела у "подножия" наклонной плоскости
Поэтому
Атр.1 = Fтр.1L
Где L - длина наклонной плоскости
Атр.1 = μN1L
Т.к. N1 = mgcosα ( Докажите самостоятельно )
Тогда
Атр.1 = μmgcosαL
Возвращаюсь к начальному уравнению
Получим что
mgh = ( mv² )/2 + μmgcosαL (1)
Теперь перейдем к движению тела на горизонтальной плоскости
Согласно ЗСЭ
( mv² )/2 = Aтр.
( mv² )/2 = Fтр.s
Где Fтр. - сила трения на горизонтальном участке движения
Соответственно Fтр. = μmg ( Докажите самостоятельно )
Тогда
( mv² )/2 = μmgs
Подставим данное выражение в уравнение (1)
mgh = μmgs + μmgcosαL
Упростим
h = μ( s + cosαL )
sinα = h/L
Отсюда
L = h/sinα
Тогда
h = μ( s + ( hcosα )/sinα )
h = μ( s + hctgα )
s + hctgα = h/μ
s = h/μ - hctgα
s = h( 1/μ - ctgα )
s = 5( 1/0,1 - 1,73 ) ≈ 41 м
Со скоростью - все верно: v = v₀ + at
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)