чтобы температура t₀ в доме не изменилась - нужно чтобы количество тепла Q в единицу времени не менялось. P=Q/t=const
P=P1=P2
Q1=cm1(To-T1) ; P1=Q1/t =cm1(To-T1) /t
Q2=cm2(To-T2) ; P2=Q2/t =cm1(To-T1) /t
приравняем P1=P2
cm1(To-T1) /t =cm2(To-T2) /t
m1(To-T1) =m2(To-T2) (1)
m=Vp ; V, p- объем, плотность m1=V1p ; m2=V2p - подставим в (1)
V1(To-T1) =V2(To-T2) (2)
V=S*L=S*v*t ; V1=S1*L1=S1*v1*t ; V2=S2*L2=S2*v2*t ; - подставим в (2)
S1*v1*t(To-T1) =S2*v2*t(To-T2)
v2 = S1*v1*(To-T1) / [ S2*(To-T2) ] или v2= v1*(S1/S2)*((To-T1)/(To-T2))
Дано:
p1 = 800 кг/м³
p2 = 1000 кг/м³
L1 = 40 cм = 0,4 м
Найти:
L = ? м
Труба плавает в воде. Не тонет, не поднимается. Значит, силы, действующие на неё, уравновешены. На трубу действуют сила Архимеда и сила тяжести, т.е.:
Fa = Fт
Fa = p*g*Vт (Vт - объём погружённой в воду части тела)
Fт = m*g
V = S*L
m = p*V = p*S*L
Получается:
Fa = Fт => p*g*Vт = m*g => p2*g*S*L2 = p1*S*(L1 + L2)*g
Выразим L2 из этой формулы, т.к. L1 уже дано по условию:
p2*g*S*L2 = p1*S*(L1 + L2)*g | : (S*g) - разделим обе части уравнения на (S*g)
p2*L2 = p1*(L1 + L2)
p2*L2 = p1*L1 + p1*L2
p2*L2 - p1*L2 = p1*L1
L2*(p2 - p1) = p1*L1
L2 = p1*L1 / (p2 - p1)
Тогда полная длина трубы будет равна:
L = L1 + L2 = L1 + (p1*L1 / (p2 - p1)) = L1*(1 + (p1 / (p2 - p1))) = 0,4*(1 + (800 / (1000 - 800))) = 0,4*(1 + (800 / 200)) = 0,4*(1 + 4) = 0,4 * 5 = 2 м
ответ: 2 метра.
