Question

Чему равна абсолютное удлинение стального стержня длиной 5 м и площадью поперечного сечения 8*10^-5 под действием груза 1,96кН?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гука, который гласит:
F = k * Δl,
где F – сила, k – коэффициент упругости, Δl – изменение длины стержня под действием силы.

Также, в данном случае нам дано значение силы F = 1,96 кН, что равно 1,96 * 10^3 Н.

Для начала, нам необходимо найти коэффициент упругости стали (k). Коэффициент упругости стали может быть определен, зная модуль Юнга (E) и коэффициент Пуассона (ν) данного материала.
Для стали, модуль Юнга составляет приблизительно 2*10^11 Па.

Рассчитаем коэффициент упругости стали (k):
k = E / (1 − ν) = 2*10^11 / (1 − ν).

Значение коэффициента Пуассона для стали обычно принимается равным 0,3.

k = 2*10^11 / (1 − 0,3) ≈ 2,86 * 10^11 Н/м.

Теперь мы можем использовать формулу с законом Гука для рассчета изменения длины стержня.
F = k * Δl,
Δl = F / k.

Подставим известные значения:
Δl = (1,96 * 10^3 Н) / (2,86 * 10^11 Н/м).

Выполняем вычисления:
Δl = (1,96 * 10^3 Н) / (2,86 * 10^11 Н/м) ≈ 6,85 * 10^-9 м.

Таким образом, абсолютное удлинение стального стержня длиной 5 м и площадью поперечного сечения 8 * 10^-5 м^2 под действием груза 1,96 кН равно приблизительно 6,85 * 10^-9 м.