Пусть
V - объём жидкости, который проходит через поперечное сечение трубы за время t.
V₁ - объём жидкости, который проходит через поперечное сечение трубы за единицу времени.
Тогда: V = V₁ ·t
Т.к. V = S·l, где S - площадь поперечного сечения трубы, l - её длина, а S=(π·d²)/4, то
(π·d²)/4·l = V₁ ·t , где d - диаметр трубы
l = v·t , где v - скорость течения бензина, t - время.
(π·d²)/4· v·t = V₁ ·t
(π·d²)/4· v = V₁
d = √(4·V₁)/(π·v)
d = 0,2 м
Гармоническая зависимость заряда от времени в общем случае имеет вид:
q=q₀·cos(ω₀·t+α), (1)
где ω₀ - циклическая частота; q₀ - амплитуда или значение зараяда в начальный момент времени; α - фаза колебаний; t=1,5 мкс.
ω₀=2π/T, (2) где Т =5 мкс - период колебаний.
q₀ и α - определяются из начальных условий.
q₀=4·10⁻⁶ Кл, α=0 по условию и смыслу задачи.
Подставим (2) в (1) и учтем α=0
q=q₀·cos(2π·t/T) = 4·10⁻⁶ cos(2π·1,5/5)=4·10⁻⁶·(-0,31)=-1,23·10⁻⁶ (Кл)
Знак минус означает, что конденсатор перезаряжается. Колебательный процесс происходит во второй четверти. Для конечного ответа минус можно опустить.
ответ: q=1,23·10⁻⁶ Кл