Question

Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе в КК 20 пКл. Найти амплитуду колебаний силы тока, если в контуре конденсатор емкостью 10 мкФ и катушка индуктивностью 0,01 Гн.

Answer 1

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для колебательного контура:

ω = 1/√(LC), где ω - угловая скорость колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Первым делом, найдем значение угловой скорости колебаний:

ω = 1/√(0,01 Гн * 10 мкФ)

Давайте переведем единицы измерения в СИ:

0,01 Гн = 0,01 * 10^-9 Ф

10 мкФ = 10 * 10^-6 Ф

Подставим значения:

ω = 1/√(0,01 * 10^-9 Ф * 10 * 10^-6 Ф)
= 1/√(0,01 * 10^-15 Ф^2)
= 1/√(10^-17 Ф^2)
= 1/10^-8 Ф
= 10^8 / Ф
= 10^8 * Кл/В
≈ 10^8 * Кл/(Кг*м^2/С^2)
≈ 10^8 * 1/Кгм

Теперь найдем амплитуду колебаний силы тока. Для этого воспользуемся формулой:

I = I_max = I_0 * e^(−t/τ), где I - сила тока, I_max - максимальное значение силы тока, I_0 - начальное значение силы тока, t - время, τ - постоянная времени.

Так как у нас есть значение амплитуды колебаний заряда на конденсаторе, мы можем использовать следующее связь: I_max = ω * q_max, где q_max - максимальное значение заряда.

Подставим значения:

I_max = ω * q_max
= 10^8 * 1/Кгм * 20 пКл

Давайте снова переведем единицы измерения:

20 пКл = 20 * 10^-12 Кл

Подставим значения:

I_max = 10^8 * 1/Кгм * 20 * 10^-12 Кл
= 2 * 10^-4 / Кг
≈ 2 * 10^-4 / (Кгм/С)
≈ 2 * 10^-4 / Кгм/С
≈ 2 * 10^-4 А

Таким образом, амплитуда колебаний силы тока составляет примерно 2 * 10^-4 А (ампер).

Надеюсь, ответ был понятен! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!