Определить во сколько раз уменьшилась масса ракеты, если через некоторое время после запуска ее скорость составляет 69м/с, а относительная скорость выхода продуктов сгорания равна 30м/с. Сопротивление воздуха и ускорение силы тяжести не учитывать.
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.
В начальный момент времени ракета находится в состоянии покоя (скорость ракеты равна нулю), а продукты сгорания вылетают из нее со скоростью v1 = 30 м/с. По закону сохранения импульса, сумма импульсов ракеты и продуктов сгорания должна равняться нулю.
Пусть m0 - масса ракеты до запуска, m - масса ракеты после запуска. Тогда импульс ракеты равен: p0 = m0 * 0 (так как начальная скорость ракеты равна нулю).
Импульс продуктов сгорания равен: p1 = m * v1.
Сумма импульсов равна: p0 + p1 = 0 + m * v1 = m * v1.
Так как эти импульсы равны, то m * v1 = 0.
Теперь известна скорость ракеты после запуска (v1 = 69 м/с) и относительная скорость выхода продуктов сгорания (v1 = 30 м/с), поэтому можем записать уравнение и решить его:
m * 69 = m * 30.
Разделим обе части уравнения на m и получим:
69 = 30.
Получается, что ракета снижается в массе в 2.3 раза, то есть масса ракеты уменьшилась примерно в 2.3 раза.
В начальный момент времени ракета находится в состоянии покоя (скорость ракеты равна нулю), а продукты сгорания вылетают из нее со скоростью v1 = 30 м/с. По закону сохранения импульса, сумма импульсов ракеты и продуктов сгорания должна равняться нулю.
Пусть m0 - масса ракеты до запуска, m - масса ракеты после запуска. Тогда импульс ракеты равен: p0 = m0 * 0 (так как начальная скорость ракеты равна нулю).
Импульс продуктов сгорания равен: p1 = m * v1.
Сумма импульсов равна: p0 + p1 = 0 + m * v1 = m * v1.
Так как эти импульсы равны, то m * v1 = 0.
Теперь известна скорость ракеты после запуска (v1 = 69 м/с) и относительная скорость выхода продуктов сгорания (v1 = 30 м/с), поэтому можем записать уравнение и решить его:
m * 69 = m * 30.
Разделим обе части уравнения на m и получим:
69 = 30.
Получается, что ракета снижается в массе в 2.3 раза, то есть масса ракеты уменьшилась примерно в 2.3 раза.
Ответ: Масса ракеты уменьшилась в 2.3 раза.