Question

На коротком плече рычага подвешен груз массой m1=80 кг.Для подъёма этого груза к длинному плечу рычага приложили силу F=200 Н. Груз подняли на высоту h1=9 см, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту h2=40 см. Найти КПД η рычага. ответ выразить в %, округлив до целых. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с​²

Answer 1

Добрый день! Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для расчета КПД и использовать ее пошагово.

КПД (коэффициент полезного действия) рычага можно рассчитать следующим образом:

η = (полезная мощность / затраченная мощность) * 100%,

где: полезная мощность - работа, совершенная над грузом, а затраченная мощность - работа, совершенная приложенной силой.

Давайте посмотрим на каждую часть формулы более подробно:

Полезная мощность (работа, совершенная над грузом) можно рассчитать как:

полезная мощность = полезная работа / время,

где: полезная работа равна произведению силы, приложенной к грузу, на путь, который проходит груз (W1 = F1 * h1), а время равно времени, за которое груз поднимается (t).

Затраченная мощность (работа, совершенная приложенной силой) можно рассчитать как:

затраченная мощность = затраченная работа / время,

где: затраченная работа равна произведению силы, приложенной к рычагу, на путь, который проходит точка приложения силы (W2 = F2 * h2), а время равно времени, за которое поднимается груз (t).

Теперь проведем расчеты:

1. Рассчитаем полезную работу:
W1 = F1 * h1 = 200 Н * 0.09 м = 18 Дж.

2. Рассчитаем затраченную работу:
W2 = F2 * h2 = m1 * g * h2,
где: m1 - масса груза, g - ускорение свободного падения.
W2 = 80 кг * 10 м/с² * 0.4 м = 320 Дж.

3. Найдем время подъема груза:
W1 = F1 * h1 = m1 * g * h1 * t,
так как m1 * g * h1 = W1, то
t = W1 / (m1 * g * h1) = 18 Дж / (80 кг * 10 м/с² * 0.09 м) ≈ 2 сек.

4. Рассчитаем затраченную мощность:
затраченная работа = затраченная мощность * время,
затраченная мощность = затраченная работа / время,
затраченная мощность = 320 Дж / 2 сек = 160 Вт.

5. Рассчитаем полезную мощность:
полезная работа = полезная мощность * время,
полезная работа = 18 Дж,
полезная мощность = полезная работа / время,
полезная мощность = 18 Дж / 2 сек = 9 Вт.

6. Рассчитаем КПД рычага:
η = (полезная мощность / затраченная мощность) * 100%,
η = (9 Вт / 160 Вт) * 100% ≈ 5.6%.

Ответ: КПД рычага равен примерно 5.6% (округляем до целых).

Этот расчет покажет школьнику, как школьный учитель применяет знания и формулы для решения реальных задач.