Визначити тиск на лід ковзаняра масою 80 кг, якщо він стоїть на двох ногах. Довжина кожного ковзана 40 см, а ширина леза 2 мм. А) 64 Па; Б) 0,49 МПа; В) 10 МПа; Г) 0,98кПа.
Для начала определим, в какой точке от начала отсчета (установим ее в месте, откуда стартуют люди и собака) встретятся пешеход и велосипедист (и, соответственно, по условию собака)
пусть координата встречи равна x, а время встречи t. v1 - скорость пешехода, v2 - велосипедиста, v3 - собаки
велосипедист: x = v2 t пешеход: x = x0 + v1 t, где x0 = v1 Δt (Δt = 3 ч)
v2 t = v1 Δt + v1 t
t = (v1 Δt)/(v2 - v1) = 1 ч - спустя столько времени после начала движения встретятся пешеход и велосипедист, и при том в координате x = 16 км
выясним, когда впервые встретятся пешеход и собака (S, т). аналогично:
собака: S = v3 т пешеход: S = v1 (Δt + т)
т = (v1 Δt)/(v3 - v1) = 3/4 ч, и при том в координате S = 15 км
велосипедист за время 3/4 ч пройдет 16*(3/4) = 12 км. теперь вам целесообразно делать зарисовки положений людей и собаки в тетради, ибо иначе вряд ли разберетесь. также в дальнейших вычислениях для удобства буду изменять точку отсчета
выясним, когда встретятся собака и велосипедист после того, как собака впервые нагнала пешехода (S2, T)
собака: S2 = v3 T велосипедист: S2 = 3 - v2 T
T = 3/(v2 + v3) = 1/12 ч, и при том в координате S2 = 5/3 км (пешеход при этом проходит 4/12 = 1/3 км)
затем собака догоняет пешехода (S3, T1)
собака: S3 = v3 T1 пешеход: S3 = 2 + v1 T1
T1 = 2/(v3 - v1) = 1/8 ч, и при том в координате S3 = 2.5 км (от их прежнего положения). велосипедист за это время проедет 16/8 = 2 км
затем собака, догнав пешехода, разворачивается и бежит на встречу велосипедисту (S4, T2)
собака: S4 = v3 T2 велосипедист: S4 = 0.5 - v2 T2
T2 = 1/(2 (v2 + v3)) = 1/72 ч, и при том в координате S4 = 5/18 км (опять же, от их прежнего положения). пешеход при этом пройдет 4/72 = 1/18 км
дальше собака вновь разворачивается и догоняет пешехода (S5, T3)
собака: S5 = v3 T3 пешеход: S5 = 1/3 + v1 T3
T3 = 1/(3 (v3 - v1)) = 1/48 ч, и при том в координате 5/12 км. велосипедист за это время проедет 16/48 = 1/3 км
собака вновь разворачивается и бежит навстречу велосипедисту (S6, T4)
T4 = 1/(6 (v2 + v3)) = 1/432 ч, и при том в координате S6 = 5/108 км. пешеход пройдет 4/432 = 1/108 км
рассматривать движение дальше бессмысленно, так как путь, пройденный собакой на данный момент, будет примерно равен тому, что мы ищем (в дальнейшем расстояния, пробегаемые ею, будут незначительны)
собака на данный момент пробежала 15 + 5/3 + 2.5 + 5/18 + 5/12 + 5/108 ≈ 19.9 км ≈ 20 км
Град выпадает обычно в теплое время года из мощных кучево-дождевых облаков, сильно развитых вверх, обычно при ливнях и грозах. Зародыши градин образуются в переохлажденном облаке за счет случайного замерзания отдельных капель. В дальнейшем такие зародыши могут вырасти до значительных размеров благодаря намерзания сталкиваются с ними переохлажденных капель. Большие градины могут появиться только при наличии в облаках сильных восходящих потоков длительное время удерживать градины от выпадения на землю.
пусть координата встречи равна x, а время встречи t. v1 - скорость пешехода, v2 - велосипедиста, v3 - собаки
велосипедист: x = v2 t
пешеход: x = x0 + v1 t, где x0 = v1 Δt (Δt = 3 ч)
v2 t = v1 Δt + v1 t
t = (v1 Δt)/(v2 - v1) = 1 ч - спустя столько времени после начала движения встретятся пешеход и велосипедист, и при том в координате x = 16 км
выясним, когда впервые встретятся пешеход и собака (S, т). аналогично:
собака: S = v3 т
пешеход: S = v1 (Δt + т)
т = (v1 Δt)/(v3 - v1) = 3/4 ч, и при том в координате S = 15 км
велосипедист за время 3/4 ч пройдет 16*(3/4) = 12 км. теперь вам целесообразно делать зарисовки положений людей и собаки в тетради, ибо иначе вряд ли разберетесь. также в дальнейших вычислениях для удобства буду изменять точку отсчета
выясним, когда встретятся собака и велосипедист после того, как собака впервые нагнала пешехода (S2, T)
собака: S2 = v3 T
велосипедист: S2 = 3 - v2 T
T = 3/(v2 + v3) = 1/12 ч, и при том в координате S2 = 5/3 км (пешеход при этом проходит 4/12 = 1/3 км)
затем собака догоняет пешехода (S3, T1)
собака: S3 = v3 T1
пешеход: S3 = 2 + v1 T1
T1 = 2/(v3 - v1) = 1/8 ч, и при том в координате S3 = 2.5 км (от их прежнего положения). велосипедист за это время проедет 16/8 = 2 км
затем собака, догнав пешехода, разворачивается и бежит на встречу велосипедисту (S4, T2)
собака: S4 = v3 T2
велосипедист: S4 = 0.5 - v2 T2
T2 = 1/(2 (v2 + v3)) = 1/72 ч, и при том в координате S4 = 5/18 км (опять же, от их прежнего положения). пешеход при этом пройдет 4/72 = 1/18 км
дальше собака вновь разворачивается и догоняет пешехода (S5, T3)
собака: S5 = v3 T3
пешеход: S5 = 1/3 + v1 T3
T3 = 1/(3 (v3 - v1)) = 1/48 ч, и при том в координате 5/12 км. велосипедист за это время проедет 16/48 = 1/3 км
собака вновь разворачивается и бежит навстречу велосипедисту (S6, T4)
собака: S6 = v3 T4
велосипедист: S6 = 1/12 - v2 T4
T4 = 1/(6 (v2 + v3)) = 1/432 ч, и при том в координате S6 = 5/108 км. пешеход пройдет 4/432 = 1/108 км
рассматривать движение дальше бессмысленно, так как путь, пройденный собакой на данный момент, будет примерно равен тому, что мы ищем (в дальнейшем расстояния, пробегаемые ею, будут незначительны)
собака на данный момент пробежала 15 + 5/3 + 2.5 + 5/18 + 5/12 + 5/108 ≈ 19.9 км ≈ 20 км