Два заряда q1= 1,8 10-6 Кл и q2= -7,2 10-6 Кл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. В какой точке напряженность поля равна нулю? В ответе укажите расстояние в метрах от первого заряда
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом:
E = k * |q| / r^2,
где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), |q| - модуль заряда, r - расстояние от заряда до точки.
Мы можем использовать суперпозицию, чтобы найти точку, в которой напряженность поля будет равна нулю. Это означает, что поле, созданное первым зарядом, будет противоположно по направлению и равно по модулю полю, созданному вторым зарядом. Расстояние от первого заряда до этой точки обозначим как x.
Теперь рассмотрим формулы для напряженности полей, созданных зарядами q1 и q2:
E1 = k * |q1| / r1^2,
E2 = k * |q2| / r2^2,
где r1 - расстояние от первого заряда до точки, r2 - расстояние от второго заряда до точки.
Мы знаем, что поле, созданное зарядом q1, направлено влево (противоположно знаку заряда), а поле, созданное зарядом q2, направлено вправо (соответствует знаку заряда). По условию задачи, эти поля должны быть равны по модулю, поэтому:
E1 = E2.
Подставим значения в эти формулы:
k * |q1| / r1^2 = k * |q2| / r2^2.
Используя значения зарядов, получим:
k * (1,8 * 10^-6) / (r1^2) = k * (7,2 * 10^-6) / (r2^2).
Теперь мы можем сократить постоянную Кулона k с обеих сторон:
(1,8 * 10^-6) / (r1^2) = (7,2 * 10^-6) / (r2^2).
Далее, мы можем уравнять элементы в числителях и знаменателях, чтобы избавиться от постоянных:
1,8 / (r1^2) = 7,2 / (r2^2).
Так как r1 и r2 находятся на одном и том же расстоянии от соответствующих зарядов, можно записать:
r1^2 = r2^2.
Теперь можем сократить обе стороны уравнения на r1^2 и r2^2:
1,8 = 7,2.
Очевидно, что это не выполняется. Значит, мы не сможем найти такую точку, в которой напряженность поля будет равна нулю при данных значениях зарядов.
E = k * |q| / r^2,
где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), |q| - модуль заряда, r - расстояние от заряда до точки.
Мы можем использовать суперпозицию, чтобы найти точку, в которой напряженность поля будет равна нулю. Это означает, что поле, созданное первым зарядом, будет противоположно по направлению и равно по модулю полю, созданному вторым зарядом. Расстояние от первого заряда до этой точки обозначим как x.
Теперь рассмотрим формулы для напряженности полей, созданных зарядами q1 и q2:
E1 = k * |q1| / r1^2,
E2 = k * |q2| / r2^2,
где r1 - расстояние от первого заряда до точки, r2 - расстояние от второго заряда до точки.
Мы знаем, что поле, созданное зарядом q1, направлено влево (противоположно знаку заряда), а поле, созданное зарядом q2, направлено вправо (соответствует знаку заряда). По условию задачи, эти поля должны быть равны по модулю, поэтому:
E1 = E2.
Подставим значения в эти формулы:
k * |q1| / r1^2 = k * |q2| / r2^2.
Используя значения зарядов, получим:
k * (1,8 * 10^-6) / (r1^2) = k * (7,2 * 10^-6) / (r2^2).
Теперь мы можем сократить постоянную Кулона k с обеих сторон:
(1,8 * 10^-6) / (r1^2) = (7,2 * 10^-6) / (r2^2).
Далее, мы можем уравнять элементы в числителях и знаменателях, чтобы избавиться от постоянных:
1,8 / (r1^2) = 7,2 / (r2^2).
Так как r1 и r2 находятся на одном и том же расстоянии от соответствующих зарядов, можно записать:
r1^2 = r2^2.
Теперь можем сократить обе стороны уравнения на r1^2 и r2^2:
1,8 = 7,2.
Очевидно, что это не выполняется. Значит, мы не сможем найти такую точку, в которой напряженность поля будет равна нулю при данных значениях зарядов.