Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
Дано:
m=70кг
V=800м³
Fт.=5000Н
р(плотность)воздуха=1.29кг/м³
р(плотность)гелия=0.18кг/м³
x-?
Fарх. =ρ (воздуха)gV=1,29*800*10=10320 Н
Р(вес гелия)=ρ (гелия)gV=0,18*800*10=1440 Н
10320=10*70*х+5000+1440
х=(103,2-50-14,4)/7≈5,5 чел
Ответ: 5 человек