В годы Великой Отечественной войны использовалась установка «Катюша» для запуска реактивных снарядов. Снаряд имел реактивную силу тяги двигателей 20 кН, а его масса была равна 42 кг. Какое ускорение он получал при запуске?
Вопрос 1: Для нахождения длины радиус-вектора, описывающего положение материальной точки, нужно использовать формулу для вычисления модуля вектора:
|∆r| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Где (∆x, ∆y) - это разности координат точки (x2, y2) и точки (x1, y1). В данном случае точка имеет координаты (3 м; 4 м), а начало координат считается за точку (0 м; 0 м). Подставим значения в формулу:
Вопрос 2: Угол между вектором и осью Ох составляет 135°. Если угол больше 90°, то проекция вектора на ось будет отрицательной.
Ответ: Отрицательной.
Вопрос 3: Выберите верные утверждения.
- Радиус-вектор соединяет начало координат и данную точку пространства.
- Значение радиус-вектора не может быть отрицательным.
- Радиус-вектором можно пользоваться только в системе координат на плоскости.
- Длина радиус-вектора зависит от выбора начала координат.
- Проекция радиус-вектора на ось всегда положительна.
Вопрос 4: Модуль вектора а, перпендикулярного оси Оу, равен 18. Выберите правильные утверждения.
- Проекция вектора а на ось х равна 0.
- Проекция вектора а на ось у равна 18.
Вопрос 5: Укажите верные и неверные утверждения.
- Перемещение не может быть больше пройденного пути. (Верное)
- Перемещение - это векторная величина. (Верное)
- Пройденный путь - это векторная величина. (Неверное)
- Перемещение - это радиус-вектор. (Неверное)
- Пройденный путь - это радиус-вектор. (Неверное)
- Траектория - это длина радиус-вектора. (Неверное)
- Траектория - это линия, которую описывает тело при своём движении. (Верное)
Вопрос 6: Модуль вектора а равен 6 и вектор а составляет угол 60° с осью Ох. Тогда...
- Проекция вектора а на ось х равна 3.
Вопрос 7: Тело переместилось из точки А (4;3) в точку В (7;7). Найдите модуль перемещения данного тела.
Для нахождения модуля перемещения нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты начальной и конечной точек соответственно. Подставим значения:
d = sqrt((7 - 4)^2 + (7 - 3)^2)
d = sqrt(3^2 + 4^2)
d = sqrt(9 + 16)
d = sqrt(25)
d = 5
Таким образом, модуль перемещения тела равен 5.
Вопрос 8: Радиус легкоатлетического стадиона равен 75 м. Определите путь и перемещение легкоатлета, пробежавшего 6 кругов по этому стадиону.
Путь легкоатлета равен всему пройденному пути, то есть общая длина, которую он пробежал. Перемещение же равно изменению положения легкоатлета относительно начального положения.
Путь = длина одного круга * количество кругов
Путь = 75 м * 6
Путь = 450 м
Перемещение = 0, так как легкоатлет вернулся в начальную точку после каждого круга.
Вопрос 9: Турист по полю строго на восток 3 км, а затем, повернув на юг, ещё 4 км. Определите модуль перемещения туриста.
Модуль перемещения равен расстоянию от начальной точки до конечной точки. В данном случае, поскольку движение происходит в восточном и южном направлениях, можно использовать теорему Пифагора для вычисления расстояния:
Таким образом, модуль перемещения туриста равен 5 км.
Вопрос 10: Сопоставьте величины, описывающие движение, с описанием движения.
- Координата: Измеряемая величина, определяющая положение объекта в пространстве.
- Уравнение движения, вида x = x(t): Функция, описывающая зависимость координаты объекта от времени.
- Радиус-вектор: Вектор, соединяющий начало координат с точкой в пространстве.
- Проекция радиус-вектора: Компонента радиус-вектора, проецируемая на определенную ось.
- Траектория: Линия, по которой движется объект и которую описывает его радиус-вектор.
- Путь: Длина траектории, пройденная объектом.
- Перемещение: Изменение положения объекта относительно начального положения.
Хорошо, давайте разберемся с каждым из пунктов по порядку.
1) Сначала определим, каков радиус орбиты электрона на третьей орбите атома. Для этого подставим значения в формулу:
r_n = r_1/Z n^2
r_3 = (0,53 ∙ 10^(-10) м) / (3^2) = 0,53 ∙ 10^(-10) м / 9 = 0,059 ∙ 10^(-10) м
Теперь, зная радиус орбиты электрона, мы можем вычислить длину окружности, по которой движется электрон:
l = 2πr_3
l = 2π ∙ 0,059 ∙ 10^(-10) м ≈ 0,371 ∙ 10^(-10) м
Затем, с помощью формулы для силы, действующей на проводник с током, можем найти силу тока:
F = BIL
F = B ∙ (e/t) ∙ l
F = B ∙ (e/(2πr_3/ω)) ∙ l
F = (B ∙ e ∙ ω) / (2πr_3)
F = (B ∙ e ∙ 2π) / (2πr_3)
F = (B ∙ e) / r_3 (1)
Теперь у нас есть выражение для силы эквивалентного кругового тока.
2) Магнитный момент Pm эквивалентного кругового тока можно найти, используя известное соотношение между магнитным моментом и силой тока:
Pm = I ∙ S
Pm = (F ∙ t) ∙ S
Pm = F ∙ (t ∙ S)
Pm = F ∙ (2πr_3 ∙ S)
Pm = (F ∙ 2πr_3) ∙ S
Pm = (B ∙ e / r_3) ∙ (2πr_3 ∙ S)
Pm = B ∙ e ∙ 2πS
Также, мы можем найти орбитальный механический момент Le электрона:
Le = m ∙ r_3 ∙ v (2)
3) Магнитная индукция B1 поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты, будет равна:
B1 = µ0 ∙ I / (2R) (3)
где µ0 = 4π ∙ 10^(-7) Тл∙м/А - магнитная постоянная, а R - радиус орбиты электрона.
4) Чтобы найти изменение угловой скорости Δω электрона при помещении атома в магнитное поле, воспользуемся формулой для момента силы, действующей на проводник с током в магнитном поле:
M = Pm ∙ B2 = Le ∙ Δω (4)
где B2 - индукция магнитного поля, Δω - изменение угловой скорости.
5) Изменение магнитного момента электрона ΔPm, обусловленное изменением его угловой скорости Δω, можно выразить через формулу:
ΔPm = Le ∙ Δω (5)
Теперь осталось только подставить числовые значения в полученные формулы и решить задачу.
Желаете ли вы, чтобы я продолжил с решением конкретно для атома лития (_3^7)Li?
Если что-то непонятно, напиши