энергия вращения вначале E = I*w^2/2,
где I - момент инерции, w - начальная угловая скорость
2й закон Ньютона для вращения
М = I*dw/dt,
где M - момент сил, dw/dt - угловое ускорение (замедление)
Если бы маховик крутился равномерно с начальной угловой скоростью w, то за время t
угол поворота f = w*t,
количество оборотов N = f/2Pi = wt/2Pi
Если маховик замедлялся равномерно, т.е. w уменьшалась линейно,
то количество оборотов в два раза меньше, чем если бы замедления не было
N = 1/2 * wt/2Pi = wt/4Pi
Отсюда t = 4Pi*N/w
M = I*dw/dt
dw/dt = (0-w)/t т.к. за время t угловая скорость уменьшилась с w до 0.
dw/dt = -w/t
M = - I*w/t
Подставляем сюда t = 4Pi*N/w,
получаем М = - I*w*w/(4Pi*N) = - I*w^2/(4Pi*N)
Замечаем, что E = I*w^2/2, откуда I*w^2 = 2E
Тогда M = - 2E / /(4Pi*N) = - E / (2Pi*N) = - 1000 Дж / (2*3.14*80) = - 1.99 (Н*м) ~ - 2 (Н*м)
Знак минус означает, что момент сил не раскручивает, а наоборот замедляет маховик.
ответ: ~ 2 Н*м
