Скутер едет со скоростью 21 км/ч. За 93 км пути он расходует 1 кг бензина. Определи полезную мощность двигателя, если КПД двигателя скутера равен 24 %. (Удельная теплота сгорания бензина q=46МДжкг).
Перед нами двояковыпуклая линза, у которой оптическая сила равна D=10 дптр (диоптрий). Нам нужно найти высоту изображения предмета, который находится на расстоянии a=30 см от линзы. Высота самого предмета h равна 6 см.
Первым шагом давайте воспользуемся формулой тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.
Двояковыпуклая линза имеет положительное фокусное расстояние f, так как она собирает свет. Мы знаем оптическую силу D линзы, которая выражена в дптр, и определена формулой D = 1/f. Подставим данное значение и найдем f:
D = 1/f,
f = 1/D = 1/10 = 0.1 м = 10 см.
Теперь, когда у нас есть фокусное расстояние линзы, мы можем использовать его для нахождения расстояния v до изображения. Для этого воспользуемся определением фокусного расстояния:
1/f = 1/v - 1/u.
Заметим, что у нас перпендикулярный предмет, поэтому расстояние до предмета u будет равно a + h = 30 + 6 = 36 см.
Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу:
1/10 = 1/v - 1/36,
Чтобы решить уравнение относительно v, сначала найдем его общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:
36/360 = 10/360v - 10/360,
Получаем:
36/360 = (10 - 10v)/360,
36 = 10 - 10v,
10v = 10 - 36,
10v = -26,
v = -26/10 = -2.6 см.
Обратите внимание, что результат получился отрицательным. Это говорит о том, что изображение получается виртуальным и образуется после линзы.
Теперь, чтобы найти высоту изображения, воспользуемся формулой линзы:
h' / h = -v / u,
где h' - высота изображения.
Подставим значения:
h' / 6 = 2.6 / 36,
h' = (2.6 * 6) / 36,
h' = 0.4333... см.
Итак, высота изображения равна примерно 0.433 см.
Надеюсь, объяснение было достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы динамики и теорию безынерционного движения.
Пусть масса шара равна m, масса диска равна M, масса обруча равна Μ, а ускорение свободного падения равно g.
Для начала рассмотрим шар. Так как шар скатывается без скольжения, то у нас возникает качение по инерции. В этом случае, центр масс шара движется с ускорением, а точка касания с поверхностью не двигается. Значит, у нас есть две составляющие ускорения: линейное и угловое.
Для нахождения линейного ускорения шара ацм, воспользуемся вторым законом Ньютона для центра масс тела:
ΣFцм = масса × ускорение
Здесь сили трения не учитываются, так как идет безынерционное движение. Затем разобьем силу тяжести на две составляющие: параллельную наклонной плоскости Fпараллель и перпендикулярную ей Fперпендикуляр.
Fпараллель = m × g × sin(α)
Fперпендикуляр = m × g × cos(α)
Таким образом, мы получаем уравнение:
ΣFцм = Fпараллель - Fперпендикуляр = м × g × sin(α) - m × g × cos(α) = масса × ускорение
m × g × (sin(α) - cos(α)) = масса × ускорение
откуда:
ацм(шара) = g × (sin(α) - cos(α))
Аналогично можно провести расчеты для диска и обруча. Для диска линейное ускорение aцм(диска) будет равно:
ацм(диска) = g × (sin(α) - cos(α))
А для обруча:
ацм(обруча) = g × (sin(α) - cos(α))
Теперь сравним найденные линейные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения. Для этого также воспользуемся законами динамики. Здесь снова разобьем силу тяжести на две составляющие: Fпараллель и Fперпендикуляр.
Fпараллель = M × g × sin(α)
Fперпендикуляр = М × g × cos(α)
Таким образом, мы получаем уравнение:
M × g × (sin(α) - cos(α)) = М × а
где а - ускорение соскальзывающегося тела без трения.
Из данного уравнения видно, что ускорение ацм(шара), ацм(диска) и ацм(обруча) равны ускорению соскальзывающегося тела при отсутствии трения.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что линейные ускорения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости, равны ускорению тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.
15 км в час едет скутер
Объяснение: