Стрелки в данном случае означают, что эти величины являются векторами.
Если стрелки отсутствуют, значит взяты модули этих величин.
Модуль отличается от вектора тем, что модуль имеет только численное значение, а вектор - и численное значение, и направление.
Если в условии задачи даны модули данных величин (например, импульс тела равен 45 кг*м/с, скорость равна 36 км/ч), то можно работать с модулями. Если известны только векторы, необходимо провести одну или несколько осей и найти проекции векторов на эти оси. Проекции являются модульными величинами.
#1 Дано: Решение: F₁ = 300 H М₁ = М₂ ; M = F × d ; F₂ = 20 H F₁d₁ = F₂d₂ ; d₁ = 0.05 м d₂ = F₁d₁ / F₂ d₂ - ? d₂ = (300 H × 0.05 м) / 20 Н = 0.75 м ответ: d₂ = 0.75 м #2(a) Дано: Решение: F₁ = 40 H М₁ = М₂ ; M = F × d ; F₂ = 240 H F₁d₁ = F₂d₂ ; d₁ = 0.06 м d₂ = F₁d₁ / F₂ l - ? d₂ = (40 H × 0.06) / 240 H = 0.01 м = 1 см l = d₁ + d₂ l = 6 см + 1 см = 7 см ответ: l = 7 см #2(б) Дано: Решение: d₂ = 0.3 м М₁ = М₂ ; M = F × d ; F₁ = 12 H F₁d₁ = F₂d₂ ; d₁ = 0.05 м F₂ = F₁d₁ / d₂ F₂ - ? F₂ = (12 H × 0.05) / 0.3 м = 2 Н ответ: F₂ = 2 H
Боюсь в данном случае теорему Остроградского-Гаусса вряд ли можно использовать. Разве что для того, чтобы вывести закон Кулона. Разобьем кольцо на бесконечно малые участки длиной dl. Каждый участок находится на одинаковом расстоянии от точки A, где требуется определить напряженность. Это расстояние равно L=корень (a^2+r^2) Два участка, расположенных с противоположных сторон от центра кольца создают напряженности dE в точке A. При сложении этих векторов их проекции вдоль оси симметрии кольца сложатся, а в поперечном направлении уничтожатся. Поэтому каждая напряженность маленького участка при суммировании с напряженностью противоположного участка проектируется на ось кольца. Эта напряженность направлена от участка к точке A, поэтому образует с осью кольца угол, косинус которого равен a/L. В результате напряженность каждого маленького участка при проектировании умножается на этот косинус, то есть проекция равна dE*a/L. Сама напряженность точечного заряда (бесконечно малый участок можно считать точечным) находится по закону Кулона: dE=dq/(4*пи*эпсилон0*L^2), где dq=t*dl -- заряд участка. Тогда суммарная напряженность в точке A равна сумме t*dl/(4*пи*эпсилон0*L^2) * a/L для всех участков. При суммировании dl превращается в длину кольца равную 2*пи*r Тогда ответ E=t*r/(2*эпсилон0*(a^2+r^2)) * a/корень (a^2+r^2) Если посчитать, получится примерно 3,2 кВ/м
Стрелки в данном случае означают, что эти величины являются векторами.
Если стрелки отсутствуют, значит взяты модули этих величин.
Модуль отличается от вектора тем, что модуль имеет только численное значение, а вектор - и численное значение, и направление.
Если в условии задачи даны модули данных величин (например, импульс тела равен 45 кг*м/с, скорость равна 36 км/ч), то можно работать с модулями. Если известны только векторы, необходимо провести одну или несколько осей и найти проекции векторов на эти оси. Проекции являются модульными величинами.
Объяснение: