Подвешенный однородный стержень с двумя грузами на концах находится в равновесии. Как нужно изменить - id1258559420211205 от esrogalov 05.12.2021 09:06

Question

Физика: Подвешенный однородный стержень с двумя грузами на концах находится в равновесии. Как нужно изменить плечо , чтобы стержень остался в равновесии, если массу первого груза увеличили в 2 раза?

esrogalov · Accepted Answer

Запишем уравнение колебания в общем виде:
i = Imax*sin (ω*t)

Тогда, учитывая исходное уравнение, имеем
ω = 400*π рад/с

Тогда период:
T = 2π/ω = 2π / (400*π) = 2/400 = 0,005 с = 5*10⁻³ с (1)

По формуле Томсона:
T = 2*π*√ (L*C) (2)

Приравняем (2) и (1)
2*π*√ (L*C) = 5*10⁻³ (3)

Возведем обе части уравнения (3) в квадрат:
4*π²*L*C = 25*10⁻⁶
L = 25*10⁻⁶ / (4*π²*С).

По условию:
π² = 10.

Подставляем данные:
L = 25*10⁻⁶ / (4*10*5*10⁻⁶) = 25 / 200 = 0,125 Гн = 125 мГн

MOGZ ответил