Question

Сколько требуется угля для паровоза мощьностью в 1,1 мвт , идущего со скоростью 40км\ч, на проезд 200 км? коэффициент полезного действия паровоза 10 процентов

Answer 1

Дано:

n=10%;

P=1,1 МВт=1,1*10^6 Вт.

V=40 км/ч.

S=200 км.

λ=2,7*10^7 Дж/кг.

m=?

________

Запишем формулу КПД двигателя:
$n=\frac{A1}{A2};\\$ (Умножается на 100%, чтобы перейти к процентной мере).

A1 - полезная работа, равна кол-ву теплоты, которое выделилось при сгорании некоторой массы угля (Уголь каменный).

Формула теплоты, при сгорании топлива:

$A1=Q=l*m;\\$ (l=λ). (Такое условное значение ввел).

A2 - затраченная работа, равна мощности, умноженной на время. Запишем формулу:

$A2=N*t;\\$

Где t равно отношению расстояния ко времени.

$A2=\frac{N*S}{V};\\$

Подставим в формулу КПД эти данные, и выразим m:

$n=\frac{l*m}{N*\frac{S}{V}};\\ n=\frac{l*m*V}{N*S};\\ n*N*S=l*m*V;\\ m=\frac{n*N*S}{l*V}=\frac{n*N*t}{l};\\$

Отдельно найдем время t:

t=S/V=200/40=5 часов (Переводим в секунды: 5 часов=5*60=300 минут=300*60=18000 секунд).

Считаем массу угля теперь:

m=(0,1*1,1*10^6*18000)/(2,7*10^7)=73,3 кг.

ответ: m=73,3 кг каменного угля потребуется.