Вычислим величину ускорения при равномерном движении точки по окружности и найдем его направление.Пусть за некоторый промежуток времени t тело переместилось из точки А в точку А1 с постоянной по модулю скоростью. Изобразим вектора скорости в этих точках и найдем вектор изменения скорости .Рассмотрим треугольники АА1О и А1СВ. Эти треугольники равнобедренные и углы при их вершинах равны, т.к. АО^СВ и А1О^А1С (углы со взаимно перпендикулярными сторонами). Следовательно, эти треугольники подобны.Из подобия треугольников следует пропорция: или, переходя к физическим обозначениям . Разделим правую и левую части равенства на промежуток времени, за которое совершено перемещение, и учтем, что и . Тогда: . Примеры:- Земля при вращении вокруг оси ацс=0,03 м/с2,- Земля при вращении вокруг Солнца ацс=0,006 м/с2,- Солнечная система при вращении вокруг центра Галактики ацс=3.10-10 м/с2. Теперь определим направление ускорения. Т.к. мы должны для определения ускорения брать предел при Dt®0, то из рисунка видно, что угол j будет уменьшаться (®0), а b®900.Это значит, что прямая А1В (вектор ) будет стремиться наложиться на АО. Но вектор ускорения сонаправлен с вектором изменения скорости.Следовательно, вектор ускорения при равномерном движении по окружности направлен к центру окружности (центру вращения). Поэтому ускорение наз. центростремительным
Для решения данной задачи определим понятие "Давление". Давление есть сила, действующая на единицу площади поверхности перпендикулярно этой поверхности. Запишем P = m*a / S . Здесь P - давление, m - масса куба, a - ускорение, S - площадь, на которую куб воздействует. В случае, если лифт стоит на месте или прямолинейно и равномерно движется, то a = g = 9,8 м/с2 , где g - гравитационная постоянная.
В нашем же случае, когда лифт ускоряется a = g + 1 = 10.8 м/с2, а когда замедляется a = g - 1 = 8,8 м/с2.
S легко найти, т.к. нам известен размер ребра куба L = 20 см = 0.2 м. Итак, S = 0.2 * 0.2 = 0.04 м2
Осталось найти массу куба. Как известно масса равна произведению объёма на плотность материала: m = V * p
Объём куба равен размеру его грани в кубе, т.е. V = 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008 м3.
Вычислим массу куба: m = V * p = 0.008 * 2300 = 18.4 кг
Теперь мы знаем все параметры и можем вычислить давление куба на пол:
При ускорении лифта: P = m * (g + 1) / S = 18.4 * 10.8 / 0.04 = 4968 Па
При замедлении лифта: P = m * (g - 1) / S = 18.4 * 8.8 / 0.04 = 4048 Па
